Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2kg的小球（視為質(zhì)點）以v0=3m/s的初速度從P點水平飛出，然后從A點沿切線方向進入圓弧軌道運動，最后小球恰好能通過軌道的最高點C.B為軌道的最低點，C點與P點等高，A點與D點等高，軌道各處動摩擦因數(shù)相同，圓弧AB對應的圓心角θ=53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力，取g=10m/s2。求：

(1)圓弧軌道的半徑；

(2)小球到達C點速度大�。�

(3)小球沿圓弧軌道運動過程中克服摩擦力做的功.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

研究小球平拋運動的過程，根據(jù)到達A點時速度沿圓弧切線方向，求出豎直分速度，從而得到小球下落的高度，即可求得軌道半徑．在C點，由重力提供向心力，列式求小球到達C點速度．根據(jù)速度的變化，分析向心力的變化，確定摩擦力的變化，從而判斷摩擦力在AB段和BD段做功大�。畬�A到C的過程，運用動能定理求小球克服摩擦力做功．

(1)小球從P到A做平拋運動，在A點分解速度，有：

可得平拋時間為

由幾何關(guān)系知：

解得：

(2)圓周運動恰好在C點，只有重力提供向心力，有：

可得：

(3)小球從P點經(jīng)平拋到A點，再圓周過C的全過程，除了摩擦會損失機械能，

由動能定理：

解得：