Question

如圖所示，金屬極板AB間有電場強度E=200N/CP的勻強電場，一帶電量q=-2×10^-3C的小球開始時靜止在電場中的點，靠近金屬極板B處有一擋板S，小球與擋板S的距離x₁=5cm，與A板距離x₂=45cm，小球的重力不計．在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=

5

6

，碰撞過程中小球的機械能沒有損失．（已知：lg1.2=0.07918）
（1）求小球第一次到達擋板S時的動能；
（2）求小球第一次與擋板S相碰后向右運動的距離；
（3）小球與擋板S經(jīng)過多少次碰撞后，才能運動到A板．

Answer 1

（1）小球第一次到達擋板時，由動能定理得
E_k=Eqx₁=0.02J 
（2）設小球與擋板相碰后向右運動s，則
kEqs=Eqx₁
s=

x1

k

=0.06m
（3）分析題意可知，每次碰后向右運動的距離是前一次的

1

k

，
xn=

x1

kn

x_n≥x₁+x₂
n=

1

lg1.2

=12.63
所以：n取13．
答：（1）小球第一次到達擋板S時的動能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S相碰后向右運動的距離為0.06m；
（3）小球與擋板S經(jīng)過13次碰撞后，才能運動到A板．