Question

如圖所示，金屬極板AB間有電場(chǎng)強(qiáng)度E=200N/CP的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量q=-2×10^-3C的小球開始時(shí)靜止在電場(chǎng)中的點(diǎn)，靠近金屬極板B處有一擋板S，小球與擋板S的距離x₁=5cm，與A板距離x₂=45cm，小球的重力不計(jì)．在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知，碰撞過程中小球的機(jī)械能沒有損失．（已知：lg1.2=0.07918）
（1）求小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；
（2）求小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離；
（3）小球與擋板S經(jīng)過多少次碰撞后，才能運(yùn)動(dòng)到A板．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球第一次到達(dá)擋板時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可求得此時(shí)的動(dòng)能．
（2）在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，碰后向右運(yùn)動(dòng)過程中客服電場(chǎng)力做的功等于動(dòng)能的減少量，根據(jù)這一點(diǎn)列式求解．
（3）根據(jù)第（2）問中求得的關(guān)系可知，每次碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離是前一次的1/k，根據(jù)此關(guān)系列方程求解．
解答：解：（1）小球第一次到達(dá)擋板時(shí)，由動(dòng)能定理得
E_k=Eqx₁=0.02J 
（2）設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，則
kEqs=Eqx₁

（3）分析題意可知，每次碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離是前一次的，

x_n≥x₁+x₂
n==12.63
所以：n取13．
答：（1）小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離為0.06m；
（3）小球與擋板S經(jīng)過13次碰撞后，才能運(yùn)動(dòng)到A板．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵要理解小球向左運(yùn)動(dòng)與擋板S相碰后電量減少，導(dǎo)致向右運(yùn)動(dòng)時(shí)客服電場(chǎng)力相同的做功時(shí)，粒子向右運(yùn)動(dòng)就會(huì)更遠(yuǎn)．此題有一定的難度，屬于難題．