Question

半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，如圖所示.小車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，小球在圓桶中上升的高度可能為(    )

A.等于           B.大于           C.小于           D.等于2R

Answer 1

ACD

解析：當(dāng)小車和圓筒停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球仍具有速度v，因此在光滑圓筒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果圓的半徑等于或大于時(shí)，小球上升到最高點(diǎn)時(shí)仍在圓心同一水平線上或線下，此時(shí)小球可以為零，是小球能到達(dá)的高度，也是小球能到達(dá)的最大高度，A對B錯(cuò)；當(dāng)圓筒半徑小于小球能在圓筒內(nèi)上升的高度小于，因?yàn)楫?dāng)小球到達(dá)圓心以上而不離開圓筒，則小球必須具有一定的速度，C正確；當(dāng)mv²≥mg·2R+m，≥Rg時(shí)，小球可以到達(dá)2R的高度，D正確.考查慣性、機(jī)械能守恒和豎起平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).條件判斷是解本題的要點(diǎn)，該題有一定難度.