Question

如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．一質(zhì)量m=0.1，總電阻r=0.4Ω，邊長(zhǎng)d=0.5m的正方形均勻?qū)�體框平放在粗糙的水平地面上，在一與導(dǎo)體框平面始終垂直的外力作用下做如下運(yùn)動(dòng)：首先外力作用在AB邊上，線框繞CD邊順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°，然后外力作用到CD，線框繞AB邊順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°…如此不斷重復(fù)，線框在地面上向右翻轉(zhuǎn)，線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度w=0.4rad/s保持恒定．
（1）線框繞CD邊轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)DA邊轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)AB邊上所加水平外力的大��；
（2）求從線框繞CD邊開始轉(zhuǎn)動(dòng)到DA邊豎直的這四分之一圈內(nèi)線框上產(chǎn)生的電熱；
（3）從運(yùn)動(dòng)開始作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求出在第一個(gè)周期內(nèi)AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB隨時(shí)間t變化的關(guān)系，并作出U_ABB隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線．

Answer 1

【答案】分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律分析求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，分析電流，電壓的有效值，再由電路知識(shí)求各位置的電壓．
解答：解：（1）當(dāng)以CD為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AB棒切割磁感線，當(dāng)轉(zhuǎn)到AD邊豎直時(shí)Em=BLV=Bldωd=0.2×0.4×0.5×0.5=0.02V 
                                       I=  
AB受到的水平外力應(yīng)等于AB邊受到的安培力：F=BId=0.2×0.05×0.5=0.005N
（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，線圈內(nèi)產(chǎn)生了交變電流，從開始轉(zhuǎn)動(dòng)到AD邊豎直可視為正弦交變電流的0到T/4   
      所以Q=J
（3）當(dāng)以CD為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，僅AB棒切割磁感線．U_AB=
當(dāng)以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，僅CD棒切割磁感線．U= V
第一個(gè)周期AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB隨時(shí)間t變化的關(guān)系為
     
答：（1）AB受到的水平外力應(yīng)等于AB邊受到的安培力：F=BId=0.2×0.05×0.5=0.005N
    （2）從線框繞CD邊開始轉(zhuǎn)動(dòng)到DA邊豎直的這四分之一圈內(nèi)線框上產(chǎn)生的電熱為0.00196J
在第一個(gè)周期內(nèi)AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB隨時(shí)間t變化的關(guān)系：
其圖象為
點(diǎn)評(píng)：考查感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的求解，會(huì)求有效值從而應(yīng)用有效值求熱功率；明確所求電壓為哪段電路所分電壓．