【題目】如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場的圓心O1在x軸上，OO1距離等于半圓磁場的半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。虛線MN平行x軸且與半圓相切與P點(diǎn)．在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場場強(qiáng)大小為E，方向沿X軸負(fù)向，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2．B1，B2方向均垂直紙面，方向如圖所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場的粒子經(jīng)過P點(diǎn)射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線運(yùn)動，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q（粒子重力不計(jì)）．求：

（1）粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑；

（2）若撤去磁場B2，則經(jīng)過P點(diǎn)射入電場的粒子從y軸出電場時的坐標(biāo)。

（3）若不撤去磁場B2，試著判斷題中從原點(diǎn)O與x軸正方向夾sitar進(jìn)入第I象限的粒子在正交的電磁中運(yùn)動情況并進(jìn)行證明。

【答案】(1) ， (2) (3) 證明：設(shè)從O點(diǎn)入射的任意粒子進(jìn)入B1磁場時，速度方向與x軸成θ角，粒子出B1磁場與半圓磁場邊界交于Q點(diǎn)，找出軌跡圓心O2，可以看出四邊形OO1O2Q四條邊等長是平行四邊形，所以半徑O2Q與OO1平行。所以從Q點(diǎn)出磁場速度與O2Q垂直，即與x軸垂直，所以垂直進(jìn)入MN邊界，進(jìn)入正交電磁場E、B2中都有，故做直線運(yùn)動。

【解析】（1）粒子在正交的電磁場做直線運(yùn)動，有，解得

粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動，有，r=R

由題意可知粒子在磁場B1中圓周運(yùn)動半徑與該磁場半徑相同，即

（2）撤去磁場B2，在電場中粒子做類平拋運(yùn)動，有

水平方向勻加速

豎直方向勻速

從y軸出電場的坐標(biāo)為，

（3）證明：設(shè)從O點(diǎn)入射的任意粒子進(jìn)入B1磁場時，速度方向與x軸成θ角，粒子出B1磁場與半圓磁場邊界交于Q點(diǎn)，找出軌跡圓心O2，可以看出四邊形OO1O2Q四條邊等長是平行四邊形，所以半徑O2Q與OO1平行。所以從Q點(diǎn)出磁場速度與O2Q垂直，即與x軸垂直，所以垂直進(jìn)入MN邊界，進(jìn)入正交電磁場E、B2中都有，故做直線運(yùn)動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩球的質(zhì)量相等，懸線一長一短，將兩球由圖示位置的同一水平面無初速度釋放，不計(jì)阻力，則對兩小球過最低點(diǎn)時的狀態(tài)描述正確的是　　

A. 兩球的角速度大小相等

B. 兩球的加速度大小相等

C. 甲球的動能與乙球的動能相等

D. 相對同一參考面，兩球的機(jī)械能相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲中理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為，電阻R=10Ω，為規(guī)格相同的兩只小燈泡，為單刀雙擲開關(guān)，原線圈接正弦交變電流，輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，現(xiàn)將S1接1，S2閉合，此時正常發(fā)光，下列說法正確的是

A. 輸入電壓u的表達(dá)式為

B. 只斷開S2后，均正常發(fā)光

C. 只斷開S2后，原線圈的輸入功率將增大

D. 若S1換接到2后，R消耗的電功率為1.6W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角的足夠長的固定絕緣斜面上，有一個n=5匝、質(zhì)量M=1kg、總電阻的矩形線框abcd，ab邊長，bc邊長。將線框置于斜面底端，使cd邊恰好與斜面底端平齊，在斜面上的矩形區(qū)域efgh內(nèi)有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，現(xiàn)通過沿著斜面且垂直于ab的細(xì)線以及滑輪把線框和質(zhì)量m= 3kg的物塊連接起來，讓物塊從離地面某高度處靜止釋放，線框沿斜面向上運(yùn)動，恰好能夠勻速進(jìn)入有界磁場區(qū)域。當(dāng)線框cd邊剛好穿出磁場區(qū)域時，物塊m恰好落到地面上，且不再彈離地面，線框沿斜面能夠繼續(xù)上升的最大的高度h=1.92m,線框在整個上滑過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=36J,已知線框與斜面的動摩擦因數(shù), g取, ,求:

(1)線框進(jìn)入磁場之前的加速度；

(2)線框cd邊剛好穿出有界磁場區(qū)域時的速度；

(3)濟(jì)界磁場的寬度（即ef到gh的距離）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員從長直助滑道末端AB的A處由靜止開始以加速度勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時速度，A與B的豎直高度差H=48m，為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m，運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時阻力做功W=-1530J，取

（1）求運(yùn)動員在AB段下滑時受到阻力的大�。�

（2）若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ、寬度為d、長為L的光滑傾斜導(dǎo)軌C1D1、C2D2頂端接有可變電阻R0，L足夠長，傾斜導(dǎo)軌置于垂直導(dǎo)軌平面斜向左上方的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C1A1B1、C2A2B2為絕緣軌道，由半徑為R處于豎直平面內(nèi)的光滑半圓環(huán)A1B1、A2B2和粗糙的水平軌道C1A1、C2A2組成，粗糙的水平軌道長為s，整個軌道對稱．在導(dǎo)軌頂端垂直于導(dǎo)軌放一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒MN，使其從靜止開始自由下滑，不考慮金屬棒MN經(jīng)過接點(diǎn)A、C處時機(jī)械能的損失，整個運(yùn)動過程中金屬棒始終保持水平，水平導(dǎo)軌與金屬棒MN之間的動摩擦因數(shù)μ.則：

(1)金屬棒MN在傾斜導(dǎo)軌CD上運(yùn)動的過程中，電阻R0上產(chǎn)生的熱量Q為多少？

(2)為了金屬棒MN能到達(dá)光滑半圓環(huán)B點(diǎn)，可變電阻R0應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上的長方體物塊被沿對角線分成相同的A、B兩塊。物塊在垂直于左邊的水平力F作用下，保持原來形狀沿力F的方向勻速運(yùn)動，則

A. 物塊A受到4個力作用

B. 物塊A受到水平面的摩擦力為

C. 物塊B對物塊A的作用力為F

D. 若增大力F，物塊A和B將相對滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的電梯底板上放置一質(zhì)量為的物體，鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運(yùn)動，當(dāng)上升高度為時，速度達(dá)到，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A．物體所受合力做的功等于

B．底板對物體的支持力做的功等于

C．鋼索的拉力做的功等于

D．鋼索的拉力、電梯的重力及物體對底板的壓力對電梯做的總功等于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn).不計(jì)粒子重力，下列說法不正確的是

A. 粒子一定帶正電

B. 加速電場的電壓

C. 直徑

D. 若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷

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