Question

【題目】如圖所示，質量為的電梯底板上放置一質量為的物體，鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運動，當上升高度為時，速度達到，不計空氣阻力，則（ ）

A．物體所受合力做的功等于

B．底板對物體的支持力做的功等于

C．鋼索的拉力做的功等于

D．鋼索的拉力、電梯的重力及物體對底板的壓力對電梯做的總功等于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：對物體應用動能定理得：合力對物體做的功W=mv2，故A錯誤；電梯由靜止開始向上做加速運動，設加速度的大小為a，由速度和位移的關系式可得，v2=2aH，所以，對電梯由牛頓第二定律可得，F(xiàn)N-mg=ma，所以 ，地板對物體的支持力做的功為W=FNH=（mg+ma）H=mgH+mv2，所以B正確．對于整體由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-（M+m）g=（M+m）a，所以鋼索的拉力為F=（M+m）g+（M+m）a，鋼索的拉力做的功等于FH=（M+m）gH+（M+m）v2，所以C錯誤．根據(jù)動能定理可得，合力對電梯M做的功等于電梯的動能的變化即為Mv2，則鋼索的拉力、電梯的重力及物體對底板的壓力對電梯M做的總功等于Mv2，所以D正確．故選BD。