Question

【題目】如圖，一個質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在豎直固定細(xì)桿上，圓環(huán)的直徑略大于細(xì)桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個相同的輕質(zhì)彈簧的一端相連，輕質(zhì)彈簧的另一端相連在和圓環(huán)同一高度的墻壁上的P、Q兩點處，彈簧的勁度系數(shù)為k，起初圓環(huán)處于O點，彈簧處于原長狀態(tài)且原長為L；將圓環(huán)拉至A點由靜止釋放，OA=OB=L，重力加速度為g，對于圓環(huán)從A點運動到B點的過程中，彈簧處于彈性范圍內(nèi)，下列說法正確的是（　�。�

A.圓環(huán)在O點的速度最大

B.圓環(huán)通過O點的加速度等于g

C.圓環(huán)在A點的加速度大小為

D.圓環(huán)在B點的速度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．圓環(huán)受力平衡時速度最大，應(yīng)在O點下方，故A錯誤。

B．圓環(huán)通過O點時，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g，故B正確。

C．圓環(huán)在下滑過程中與細(xì)桿之間無壓力，因此圓環(huán)不受摩擦力，在A點對圓環(huán)進(jìn)行受力分析如圖，根據(jù)幾何關(guān)系，在A點彈簧伸長量為L-L=（-1）L，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

故C正確。

D．圓環(huán)從A到B過程，根據(jù)功能關(guān)系，知圓環(huán)減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，有

解得

故D錯誤。
故選BC。