【題目】如圖所示,光滑的水平面上靜止一個足夠長的木板,質量為M=4kg木板的左端放一個質量為m=0.9kg的小木塊(可看成質點)木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.距木板右端S=0.81m處固定一個豎直彈性擋板,木板與擋板碰撞時沒有能量損失。一顆質量為m0=100g的子彈以速度v0=50m/s水平擊中木塊且留在其中。求∶
(1)子彈擊中木塊瞬間,木塊的速度;
(2)木板與擋板碰撞時木塊的速度大小;
(3)最終木板的速度大小和方向;
(3)木塊相對木板滑行的最大位移(結果保留1位有效數(shù)字)。
【答案】(1)5m/s;(2)1.4m/s;(3)-0.44m/s,方向向左;(4)6m
【解析】
(1)設子彈擊中木塊后與木塊的共同速度為v1取向右為正方向,由動量守恒定律知
代入數(shù)據(jù)得
v1=5m/s
(2)子彈擊中木塊以后與木塊一起向右減速,同時木板向右加速運動,設經(jīng)過時間t后恰達到共同速度v,由動量守值定律
(m0+m)v1=(m0+m+M)v
代入數(shù)據(jù)得
v=1m/s
對木板,由牛頓第二定律
由運動學公式得
則木板在t時間內向右運動的位移
由于x>S,可知木板在與木塊達到共同速度之前就已經(jīng)和彈性板相撞
設木板與彈性擋板相撞前速度為v3,木塊的速度為v2
對木板,運動學公式
得
v3=0.9m/s
由動量守值定律
(m0+m)v1=(m0+m)v2+Mv3
代入上式得
v2=1.4m/s
(3)碰后木板的動量向左,大小為
p=Mv3=3.6kgm/s
木塊的動量向右,大小為
p′=(m0+m)v2=1.4kgm/s
因此,木塊與板相對滑動后,最終一起向左以共同速度v′做勻速直線運動。
由動量守恒定律知
(m0+m)v2-Mv3=(m0+m+M)v′
代入數(shù)據(jù)得
v′=-0.44m/s
方向向左
(4)設木塊相對木板滑行的最大位移為L,由木塊與木板相對滑動全過程中能量守恒知∶
得
L=6m
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【題目】如圖所示,在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道,外圓光滑內圓粗糙。一質量為m0.2kg的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動,球的直徑略小于兩圓間距,球運動的軌道半徑R=0.5米,g取10m/s2,不計空氣阻力,設小球過最低點時重力勢能為零,下列說法正確的是( 。
A.若小球運動到最高點時速度為0,則小球機械能可能守恒
B.若小球第一次運動到最高點時速度大小為0,則v0一定小于5m/s
C.若要小球不擠壓內軌,則v0一定大于等于5m/s
D.若小球開始運動時初動能為1.6J,則足夠長時間后小球的機械能為1J
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【題目】將一原來不帶電的半徑為R的金屬球放入電荷量為+Q小球的電場中,由于金屬球對電場的影響,最終所形成的電場線分布如圖所示。設兩球球心間的距離為3R,金屬球表面的電勢處處相等. a、b為電場中的兩點,則
A.金屬球將帶負電
B.金屬球和小球間的庫侖力為引力,其大小為
C.檢驗電荷-q在a點的電勢能比在b點的大
D.將一電子從a點移到b點的過程中,電場力做負功
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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有兩物體A、B,它們的質量均為m.物體B上固定了一個輕彈簧并處于靜止狀態(tài).物體A以速度v0沿水平方向向右運動,通過彈簧與物體B發(fā)生作用.下列說法正確的是( )
A.當彈簧獲得的彈性勢能最大時,物體A的速度為零
B.當彈簧獲得的彈性勢能最大時,物體B的速度為零
C.在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中,彈簧對物體B所做的功為mv02
D.在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中,彈簧對物體A和物體B的沖量大小相等,方向相反
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【題目】2018年7月10口,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號甲運載火箭,成功發(fā)射第三十二顆北斗導航衛(wèi)星。該顆北斗衛(wèi)星屬傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,衛(wèi)星入軌并完成在軌測試后,將接入北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng),為用戶提供更可靠服務。關于衛(wèi)星的運動,下列說法中正確的有( 。
A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過M的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M的速度
B.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的機械能等于在軌道Ⅰ上的機械能
C.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期
D.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過M的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M的加速度
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【題目】由于公路維修只允許單車道通行。t=0時,甲車在前,乙車在后,相距,速度均為,從此時開始兩車按圖所示規(guī)律運動,則下述說法正確的是( 。
A.兩車最近距離為10mB.兩車最近距離為45m
C.兩車一定不會相遇D.兩車一定會相遇
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【題目】如圖所示,在勻強磁場中勻速轉動的矩形單匝線圈的周期為T,轉軸OO’垂直于磁場方向,線圈電阻為2。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈轉過60°時的感應電流為1A,那么( )
A.某一時刻線圈中的感應電動勢為
B.某一時刻穿過線圈的磁通量為
C.線圈消耗的電功率為4W
D.線圈中感應電流的有效值為2A
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【題目】如圖所示,一豎直放置的足夠長汽缸內有兩個活塞用一根輕質硬桿相連,上面小活塞面積S1=2 cm2,下面大活塞面積S2=8 cm2,兩活塞的總質量為M=0.3 kg;汽缸內封閉溫度T1=300K的理想氣體,粗細兩部分長度相等且L=5 cm;大氣壓強為Po=1.01×l05Po,g=10m/s2,整個系統(tǒng)處于平衡,活塞與缸壁間無摩擦且不漏氣。求:
(1)初狀態(tài)封閉氣體的壓強Pi;
(2)若封閉氣體的溫度緩慢升高到T2 =336 K,氣體的體積V2是多少;
(3)上述過程中封閉氣體對外界做功W。
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【題目】兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點,兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示,其中A、N兩點的電勢為零,ND段中C點電勢最高,則
A. C點的電場強度大小為零
B. A點的電場強度大小為零
C. NC間場強方向沿x軸正方向
D. 將一負點電荷從N點移到D點,電場力先做正功后做負功
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