Question

【題目】國家航天局局長許達皙介紹，中國火星探測任務已正式立項，首個火星探測器將于2020年在海南文昌發(fā)射場用“長征五號”運載火箭實施發(fā)射，一步實現(xiàn)火星探測器的“繞、著、遙”假設將來中國火星探測器探測火星時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是　　

A. 飛船在軌道Ⅱ上P點的速度大于在軌道Ⅲ上P點的速度

B. 飛船在軌道Ⅰ上的機械能等于在軌道Ⅱ的機械能

C. 飛船在軌道Ⅱ上P點的加速度等于在軌道Ⅲ上P點的加速度

D. 若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運行的周期，就能推算火星的密度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動，必須在P點時，點火加速，使其速度增大做離心運動，即機械能增大.飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時，都由火星的萬有引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式比較加速度。根據(jù)萬有引力提供向心力與周期的關(guān)系以及質(zhì)量、密度與體積的關(guān)系公式即可求出密度.

A、飛船從軌道Ⅱ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅲ上運動，必須在P點時，點火加速，使其速度增大做離心運動，故A錯誤；

B、飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動。所以飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能小于軌道Ⅱ上運動的機械能。故B錯誤；

C、飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等。故C正確；

D、若軌道I貼近火星表面，測出飛船在軌道I上運動的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力得：，解得：，則火星的密度為：，故D正確；

故選CD.