Question

某質點在F₁、F₂和F₃三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，各力的方向所在直線如圖所示，各力的矢量起點均在O點，終點未畫出．若sin37°=0.6，sin53°=0.8，則各力的大小關系是（　�。�

A．F_l：F₂：F₃=3：4：5

B．F_l：F₂：F₃=4：3：5

C．F_l：F₂：F₃=5：3：4

D．F_l：F₂：F₃=5：4：3

Answer 1

分析：將三個力沿F₁方向和垂直于F₁方向分解，通過正交分解法求出三個力之比．

解答：解：將三個力沿F₁方向和垂直于F₁方向分解，在垂直F₁方向上有：F₂sin37°=F₃sin53°，所以

F2

F3

=

sin53°

sin37°

=

4

3

，在沿F₁方向上有：F₁=F₂cos37°+F₃cos53°，解得

F1

F2

=

5

4

．所以F_l：F₂：F₃=5：4：3．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵抓住合力為零，運用正交分解進行求解．知道分解的方向上合力為零．