Question

【題目】如圖所示，一直立的汽缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S ， 汽缸內(nèi)壁光滑且缸壁是導(dǎo)熱的．開(kāi)始活塞被固定，打開(kāi)固定螺栓K ， 活塞下落，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，活塞停在B點(diǎn)，已知AB=h ， 大氣壓強(qiáng)為p0 ， 重力加速度為g ．
（1）求活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；
（2）設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，求整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定）．

Answer 1

【答案】
（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，活塞受力平衡：

P0S+mg=PS

解得 P= （2）由于氣體的溫度不變，則內(nèi)能的變化△E=0

由熱力學(xué)第一定律△E=W+Q

可得放熱：Q=（P0S+mg）h

答：（1）封閉氣體的壓強(qiáng)P=

（2）由于氣體的溫度不變，則內(nèi)能的變化△E=0

由熱力學(xué)第一定律△E=W+Q

可得放熱：Q=（P0S+mg）h

【解析】解答：（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p ， 活塞受力平衡： P0S+mg=PS
解得 P= （2）由于氣體的溫度不變，則內(nèi)能的變化△E=0
由熱力學(xué)第一定律△E=W+Q
可得放熱：Q=（P0S+mg）h
答：（1）封閉氣體的壓強(qiáng)P= （2）整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q=（P0S+mg）h
分析：（1）選活塞為研究對(duì)象，對(duì)其列受力平衡方程即可（2）由于此過(guò)程為等溫過(guò)程，氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律列方程解決即可
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解熱力學(xué)第一定律的相關(guān)知識(shí)，掌握熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式:W+Q=ΔU；符號(hào)法則:外界對(duì)物體做功，W取正值，物體對(duì)外界做功，W取負(fù)值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負(fù)值;物體內(nèi)能增加，ΔU取正值，物體內(nèi)能減少，ΔU取負(fù)值．