Question

【題目】如圖所示為直角三角形斜劈ABC，∠ABC=60°，P為AB的中點(diǎn)，AP=PB=10m。小物塊與AP段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，與PB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。第一次將BC水平放置，小物塊從A點(diǎn)靜止釋放，滑到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零。第二次將AC水平放置，g取10m/s2，下列說法正確的是

A. 第一次下滑過程中小物塊經(jīng)過AP段和PB段的時(shí)間之比為1︰(－1)

B. μ1+μ2=2

C. 若第二次小物塊在B點(diǎn)由靜止釋放則一定不下滑

D. 若第二次在B點(diǎn)給小物塊一個(gè)初速度v0=15m/s，小物塊剛好能滑到最底端A點(diǎn)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

第一次物體先加速后減速到零，根據(jù)兩段的平均速度判斷時(shí)間關(guān)系；在整個(gè)過程中由動(dòng)能定理可求解兩動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系；根據(jù)在斜面上時(shí)的重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系判斷物體能否下滑；假設(shè)物體能到達(dá)斜面最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程求解最低點(diǎn)的速度，從而進(jìn)行判斷.

第一次下滑過程中，因初速度為零，末速度為零，則物體一定是先加速后減速，若設(shè)到達(dá)P點(diǎn)的速度為v，則AP和BP兩段的平均速度均為v/2，則小物塊經(jīng)過AP段和PB段的時(shí)間之比為1：1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)AB=2L，從A到B由動(dòng)能定理： ，解得μ1+μ2=2，選項(xiàng)B正確；

第一次從A開始時(shí)下滑時(shí)滿足，即 ；則；第二次小物塊在B點(diǎn)由靜止釋放，則成立，則小物塊在B點(diǎn)由靜止釋放則一定不下滑，選項(xiàng)C正確；若第二次在B點(diǎn)給小物塊一個(gè)初速度v0=15m/s，設(shè)小物塊滑到最底端A點(diǎn)的速度為v′，則由動(dòng)能定理：，解得v′2=-175可知，物塊不能到達(dá)A點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.