“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間.忽略電場的邊緣效應(yīng).
(1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大小;
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少?
(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小,并說明理由.
(1)
(2)
(3)對于到達(dá)N板左邊緣的電子,電場力做正功,動(dòng)能增加,有:
對到達(dá)N板右邊緣的電子,電場力做負(fù)功,動(dòng)能減小,有
(4)
【解析】(1)根據(jù)題中所述電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),可知,電場力指向球心,電場方向由B指向A。沿電場線電勢逐漸降低,B板電勢高于A板,即。
(2)電子在電場力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),考慮到圓軌道上的電場強(qiáng)度E大小相同,有:
,電子動(dòng)能為=,其中半徑R=,根據(jù)向心力公式:Ee=
聯(lián)立得:.
(3)電子運(yùn)動(dòng)過程中只收電場力,根據(jù)動(dòng)能定理:
對于到達(dá)N板左邊緣的電子,電場力做正功,動(dòng)能增加,有:
對到達(dá)N板右邊緣的電子,電場力做負(fù)功,動(dòng)能減小,有
(4)由題意可知,電場線以O點(diǎn)為中心向外成輻射狀,且電場線越密場強(qiáng)越強(qiáng)。根據(jù)電場線特點(diǎn),
等勢面B與C之間的電場強(qiáng)度大于C與A之間的電場強(qiáng)度,考慮到等勢面間距相等,有
, 即:
【點(diǎn)評】(1)電子所受電場力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,可判斷電場線方向,進(jìn)而可得兩點(diǎn)電勢高低。(2)電子所受電場力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力,根據(jù)向心力公式可求解場強(qiáng)大小。(3)電子到達(dá)N板左邊緣的電子,電場力做正功,動(dòng)能增加;到達(dá)N板右邊緣的電子,電場力做負(fù)功,動(dòng)能減小。根據(jù)動(dòng)能定理可求解動(dòng)能變化量的大小。(4)電場線越密場強(qiáng)越強(qiáng),根據(jù)公式U=Ed可知,沿電場線方向,距離相同,場強(qiáng)越強(qiáng),兩點(diǎn)間電勢差越大,做功越多。
【考點(diǎn)定位】本題考查了帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí),主要考查學(xué)生的分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力,本題難度適中。
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場的邊緣效應(yīng)。
(1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大;
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少?
(4)比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小,并說明理由。
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“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間.忽略電場的邊緣效應(yīng).
(1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大小;
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為A、B和C,到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后動(dòng)能如何改變?改變量的大小|ΔEK左|和|ΔEK右|分別為多少?
(4)比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小,并說明理由.
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科目:高中物理 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測試物理(浙江卷帶解析) 題型:計(jì)算題
“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心圓金屬半球面A和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間。忽略電場的邊緣效應(yīng)。
(1)判斷球面A、B的電勢高低,并說明理由;
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大。
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC,則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少?
(4)比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小,并說明理由。
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