Question

【題目】如圖所示，兩根相距為L平行放置的光滑導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直軌道向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，設(shè)下滑過(guò)程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌有足夠的長(zhǎng)度且電阻不計(jì)，求：

（1）金屬桿的最大速度是多少；

（2）當(dāng)金屬桿的速度剛達(dá)到最大時(shí)，金屬桿下滑的距離為s，求金屬桿在此過(guò)程中克服安培力做的功；

（3）若開(kāi)始時(shí)就給金屬桿ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開(kāi)始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)（a >gsin θ），求拉力Ｆ與時(shí)間t的關(guān)系式？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

（3）

【解析】

試題（1） 金屬桿受力如圖所示，當(dāng)桿達(dá)最大速度vm時(shí)，有F安 =" mgsin" θ

此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E = BLvm,

桿受安培力：F安= BIL

由閉合電路歐姆定律：

聯(lián)立可解得：

（2） 對(duì)桿根據(jù)功能關(guān)系，有：mgssin θ - W安 =

解得：

（3） 經(jīng)過(guò)時(shí)間t，桿的速度v=at

由牛頓第二定律：F+mgsin θ-BIL=ma

解得：F=m（a-gsin θ） +