Question

【題目】如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑m的大圓弧和m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心、距離m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一周時間最短（發(fā)動機功率足夠大，重力加速度m/s2， ）

A. 在繞過小圓弧彎道后加速 B. 在大圓弧彎道上的速率為45m/s

C. 在直道上的加速度大小為6.5m/s2 D. 通過小圓弧彎道的時間為5.85s

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A．在彎道上做勻速圓周運動，賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短，則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在繞過小圓弧彎道后加速，A正確；

B．設(shè)經(jīng)過大圓弧的速度為v，經(jīng)過大圓弧時由最大靜摩擦力提供向心力，由可知，代入數(shù)據(jù)解得： ，B正確；

C．設(shè)經(jīng)過小圓弧的速度為v0，經(jīng)過小圓弧時由最大靜摩擦力提供向心力，由2.25可知，代入數(shù)據(jù)解得： ，由幾何關(guān)系可得直道的長度為： ，再由，代入數(shù)據(jù)解得： ，C正確；

D．設(shè)R與OO'的夾角為α，由幾何關(guān)系可得： ， ，小圓弧的圓心角為：120°，經(jīng)過小圓弧彎道的時間為，D錯誤;

故選ABC。