Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，粗糙的斜面AB長為2.4m，其下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點，圓心角∠BOC=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R=1.0m，現(xiàn)有一個質量為m=0.2kg可視為質點的滑塊，從D點的正上方h=1.6m的E點處自由下落，滑塊恰好能運動到A點．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，計算結果可保留根號．求：

（1）滑塊第一次到達B點的速度；

（2）滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)；

（3）滑塊在斜面上運動的總路程．

Answer 1

【答案】（1） （2）0.5（3）6m

【解析】

（1）第一次到達B點的速度為v1，根據動能定理得;

代入數(shù)據解得．

（2）從E到A的過程，由動能定理得，

代入數(shù)據解得 ．

（3）由于 ，所以物塊在斜面上無法平衡，由于機械能的減小，物塊每次上斜面的高度都在降低，所以最終的狀態(tài)應該是剛好運動到B點時速度為零，然后在光滑曲面內做往復運動，設運動的中路程為S，

根據能量守恒得：

代入數(shù)據解得s=6m．

故本題答案是：（1） （2）0.5（3）6m