Question

【題目】如圖甲所示，空間中有一半徑為R，邊界處是由絕緣材料制成的彈性圓筒，粒子打到邊界時，平行邊界切線的分速度不變，垂直邊界切線方向上的分速度等大反向。筒內有垂直紙面向外的勻強磁場，其大小隨時間呈周期變化，如圖乙所示，周期為t0（未知）。一帶電粒子在t=0時刻從x軸上的P點以速度v0沿x軸正方向射入磁場中，經0.3t0的時間恰好從y軸上的Q點飛出磁場，粒子的質量為m，帶電量為q，不計粒子重力。

（1）求出磁感應強度B0及磁場變化周期t0的大�。�

（2）若粒子在t=0時刻以不變的速率v0從坐標原點O處，沿y軸正方向進入磁場，求出粒子經過x軸上的M（-0.5R，0）點的時刻t。

Answer 1

【答案】(1) (2) 或者 （n=0、1、2、3……）

【解析】

（1）粒子在磁場中做圓周運動，則

（2）根據題意：粒子做周期性運動如圖所示

或（n=0，1，2，3……）

將帶入得

或者（n=0、1、2、3……）