Question

（2006?西城區(qū)一模）如圖所示，水平地面AB距離S=10m．BCD是半徑為R=0.9m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上．一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止在A點(diǎn)．現(xiàn)用F=10N的水平恒力作用在物體上，使物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，以后物體沿BCD軌道運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)最高點(diǎn)D后落到地上的P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．g取10m/s²．求：
?（1）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
?（2）物體運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大��；
?（3）物體落地點(diǎn)P與B點(diǎn)間的距離．?

Answer 1

分析：（1）從A到C的過(guò)程中，拉力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理可以求得到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）從B到D的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，從而可以求得到D點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）離開(kāi)P點(diǎn)后，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得水平的位移．

解答：解：（1）物體從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理
（F-μmg）s=

1

2

mV_B²
代入數(shù)據(jù)求得 V_B =10m/s．
（2）從B到D，由機(jī)械能守恒定律
 

1

2

mV_B²=mg?2R+

1

2

mV_D² 
解得 V_D=8m/s．
（3）物體離開(kāi)D后做平拋運(yùn)動(dòng)
豎直方向：2R=

1

2

gt²
水平方向：PB=V_Dt
解得 PB=4.8m．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小是10m/s；
?（2）物體運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小是8m/s；
?（3）物體落地點(diǎn)P與B點(diǎn)間的距離是4.8m．?

點(diǎn)評(píng)：物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以分為三部分，第一段是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二段的機(jī)械能守恒，第三段是平拋運(yùn)動(dòng)，分析清楚各部分的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，采用相應(yīng)的規(guī)律求解即可．