Question

空間某區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有兩相距為L的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN固定在豎直平面內(nèi)，如圖所示，導(dǎo)軌PM間連接有一阻值為R的電阻，QN間連接著兩塊水平放置的金屬板a、b，兩板相距d，一根電阻為r的導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌與導(dǎo)線電阻。當(dāng)導(dǎo)體棒cd向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在平行金屬板a、b間有帶負(fù)電的液滴恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知液滴質(zhì)量為m，帶電量為q，重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，帶電液滴的運(yùn)動(dòng)方向；

（2）導(dǎo)體棒cd勻速運(yùn)動(dòng)的速率為多大？

Answer 1

（1）帶電液滴在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)說(shuō)明重力和電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力，因液滴帶負(fù)電，電場(chǎng)力向上，所以a板帶正電，b板帶負(fù)電，即a板電勢(shì)高，又cd棒向右運(yùn)動(dòng)由右手定則知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，又由左手定則可判斷，帶負(fù)電液滴順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。

（2）。

解析:

（1）帶電液滴在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)說(shuō)明重力和電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力，因液滴帶負(fù)電，電場(chǎng)力向上，所以a板帶正電，b板帶負(fù)電，即a板電勢(shì)高，又cd棒向右運(yùn)動(dòng)由右手定則知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，又由左手定則可判斷，帶負(fù)電液滴順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。

（2）因   ①

又   ②

   ③

     ④

由①②③④得。