10．用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　　）
A．證明假設(shè)n=k（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=k+1正確
B．證明假設(shè)n=2k+1（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=2k+3正確
C．證明假設(shè)n=2k-1（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=2k+1正確
D．證明假設(shè)n≤k（k≥1且k∈N）時正確，可推出n=k+2時正確

分析 根據(jù)n為正奇數(shù)，故第二步的假設(shè)應(yīng)寫成：假設(shè)n=2k-1，k∈N*時命題正確，再推n=2k+1時正確．

解答 解：根據(jù)證明的結(jié)論，n為正奇數(shù)，故第二步的假設(shè)應(yīng)寫成：假設(shè)n=2k-1，k∈N*時命題正確，即當(dāng)n=2k-1，k∈N*時，x2k-1+y2k-1能被x+y整除，再推n=2k+1時正確．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)學(xué)歸納法，考查數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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X0a6
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