Question

20．如圖，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑．已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的$\frac{3}{2}$倍，斜面傾角為α則B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$tanα
• B． $\frac{2}{3tanα}$
• C． $\frac{4}{5}$tanα
• D． $\frac{4}{5tanα}$

Answer 1

分析 AB整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，可以把AB看成一個(gè)整體，對(duì)AB整體進(jìn)行研究，分析受力情況，根據(jù)平衡條件列方程求解．

解答 解：設(shè)每個(gè)物體的質(zhì)量為m，B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．以AB整體為研究對(duì)象．
根據(jù)平衡條件得
2mgsinα=$\frac{3}{2}$μmgcosα+μmgcosα
解得
μ=$\frac{4}{5}tanα$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題，研究對(duì)象也可以采用隔離法研究，要注意斜面對(duì)兩個(gè)物體的支持力相等．