Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成角（0<<π）方向以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計），則下列說法正確的是（　　）

A.當(dāng)v一定時，越大，粒子在磁場中運動的時間越短

B.當(dāng)v一定，越大時，粒子離開磁場的位置距O點越遠(yuǎn)

C.當(dāng)一定，v越大時，粒子在磁場中運動的角速度越大

D.當(dāng)一定，v變化，粒子在磁場中運動的時間不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AD.由運動軌跡可知，其運動的圓心角為，周期公式為

所以其運動時間為

公式中與v無關(guān)，所以當(dāng)v一定時，越大，粒子在磁場中運動的時間越短，當(dāng)一定，v變化，粒子在磁場中運動的時間不變，故選項AD正確;

B.根據(jù)

有

由軌跡圖可得

所以當(dāng)v一定，如果為銳角，則越大時，粒子離開磁場的位置距O點越遠(yuǎn)，如果為鈍角，則越大時，粒子離開磁場的位置距O點越近，所以選項B錯誤；

C.根據(jù)周期公式

因此由角速度公式

可知角速度大小與線速度無關(guān)，故選項C錯誤。

故選AD。