如圖（1）所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬絲方框豎直放置在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B0+ky，k為恒定常數(shù)，同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．現(xiàn)將方框以初速度v0從O點(diǎn)水平拋出，重力加速度為g，不計(jì)阻力．

（1）通過(guò)計(jì)算確定方框最終運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)；
（2）若方框下落過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E與下落高度y的關(guān)系如圖（2）所示，求方框下落H高度時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能．
（1）線框中各條邊的電流相等，根據(jù)對(duì)稱性可知線框在水平方向所受合力為0，
導(dǎo)線框在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)；
設(shè)線框運(yùn)動(dòng)ts，下落h高度，豎直方向速度為vy，
切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=B下Lvy-B上Lvy ①，
磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=B0+ky ②，
導(dǎo)線框中的電流I=
E
R
 ③，
由牛頓第二定律得：mg-（B下LI-B上LI）=ma ④，
由①②③④解得，a=g-
k2L4vy
mR
，
隨導(dǎo)線框在豎直方向受到的增加，加速度a減小，
當(dāng)a=0時(shí)，導(dǎo)線框?qū)⒆鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，速度vym=
mRg
k2L4
；
因此導(dǎo)線框在豎直方向先做變加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
勻速運(yùn)動(dòng)的速度vym=
mRg
k2L4
；
最終方框勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v=
v2x
+
v2y
=
v20
+
m2R2g2
k4L8
，
設(shè)速度方向與x洲間的夾角是θ，tanθ=
vy
vx
，方向與x軸成arctan
mRg
v0k2L4
；
（2）由圖象可得線框下落H高度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，
由能量守恒定律得：Q=mgH+
1
2
mv02-
1
2
mv2
Q=mgH-
m3R2g2
2k4L8
；
答：（1）方框最終做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)．
（2）方框下落H高度時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能是mgH-
m3R2g2
2k4L8
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，水平面上有一個(gè)動(dòng)力小車，在動(dòng)力小車上豎直固定著一個(gè)長(zhǎng)度L1、寬度L2的矩形線圈，線圈匝線為n，總電阻為R，小車和線圈的總質(zhì)量為m，小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受摩擦力為f．小車最初靜止，線圈的右邊剛好與寬為d（d＞L1）的有界磁場(chǎng)的左邊界重合．磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)控制動(dòng)力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至完全離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中，牽引力的總功為W．
（1）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流的最大值和通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量．
（2）求線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱．
（3）寫出整個(gè)過(guò)程中，牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在一根軟鐵棒上繞有一個(gè)線圈，a、b是線圈的兩端，a、b分別與平行導(dǎo)軌M、N相連，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌面垂直，一根導(dǎo)體棒橫放在兩導(dǎo)軌上，要使a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高，則導(dǎo)體棒在兩根平行的導(dǎo)軌上應(yīng)該（　�。�
A．向左加速滑動(dòng)B．向左減速滑動(dòng)
C．向右加速滑動(dòng)D．向右減速滑動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在傾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小5T，磁場(chǎng)寬度d=0.55m，有一邊長(zhǎng)1=0.4m，質(zhì)量m1=0.6kg，電阻R=2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪與一質(zhì)量m2=0.4kg的物體相連，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，線框從圖示位置自由釋放，物塊到定滑輪的距離足夠長(zhǎng)．（g=10m/s2）求：
（1）線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線拉力為多少？
（2）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大？
（3）cd邊恰離開(kāi)磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)，速度大小為2m/s，求運(yùn)動(dòng)整過(guò)程中ab邊產(chǎn)生熱量Q為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，水平地面上方的H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平界面PP′是磁場(chǎng)的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里．在磁場(chǎng)的正上方，有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框abcd，ab長(zhǎng)為l1，bc長(zhǎng)為l2，H＞l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R．使線框abcd從高處自由落下，ab邊下落的過(guò)程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況是：cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，線框先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊到達(dá)邊界PP′為止．從線框開(kāi)始下落到cd邊剛好到達(dá)水平地面的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．求：
（1）線框abcd在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線的某一橫截面的電荷量是多少？
（2）線框是從cd邊距邊界PP′多高處開(kāi)始下落的？
（3）線框的cd邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在寬度均為L(zhǎng)的兩個(gè)相鄰區(qū)域中，磁場(chǎng)邊界為理想邊界，磁場(chǎng)方向垂直紙面，但方向相反．一個(gè)中垂線OP長(zhǎng)度為L(zhǎng)的等邊三角形導(dǎo)線框MPN從圖示位置（MN邊平行磁場(chǎng)邊界）勻速向右運(yùn)動(dòng)．規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较�，從圖中位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，在線框穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨線框的位移x變化的圖象正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

光滑M形導(dǎo)軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知導(dǎo)軌寬L=0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．有阻值為0.5W的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌，沿著導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下落，如圖所示，設(shè)串聯(lián)在導(dǎo)軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計(jì)．問(wèn)：
（1）導(dǎo)體棒AB在下落過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向和AB棒受到的磁場(chǎng)力的方向．
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒AB的速度為5m/s（設(shè)并未達(dá)到最大速度）時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小各是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為El；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2．則通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比El：E2分別為（　　）
A．c→a，2：1B．a(chǎn)→c，2：1C．a(chǎn)→c，1：2D．c→a，1：2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，間距為L(zhǎng)=0.9m的兩金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，與水平面成37°角平行放置．導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R1和R2，且R1=R2=10Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．初始時(shí)S處于閉合狀態(tài)，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上．一根質(zhì)量為m=750g的導(dǎo)體棒ab擱放在金屬導(dǎo)軌上且始終與導(dǎo)軌接觸良好，棒的有效電阻為r=1Ω．現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒由靜止沿導(dǎo)軌下滑，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)棒的速率為v=1m/s，此時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率為棒的重力功率的四分之三．取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒中勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）斷開(kāi)S后，導(dǎo)體棒的最終速率．

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