如圖所示,水平面上有一個(gè)動力小車,在動力小車上豎直固定著一個(gè)長度L1、寬度L2的矩形線圈,線圈匝線為n,總電阻為R,小車和線圈的總質(zhì)量為m,小車運(yùn)動過程所受摩擦力為f.小車最初靜止,線圈的右邊剛好與寬為d(d>L1)的有界磁場的左邊界重合.磁場方向與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)控制動力小車牽引力的功率,讓它以恒定加速度a進(jìn)入磁場,線圈全部進(jìn)入磁場后,開始做勻速直線運(yùn)動,直至完全離開磁場,整個(gè)過程中,牽引力的總功為W.
(1)求線圈進(jìn)入磁場過程中,感應(yīng)電流的最大值和通過導(dǎo)線橫截面的電量.
(2)求線圈進(jìn)入磁場過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱.
(3)寫出整個(gè)過程中,牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式.
(1)全部進(jìn)入磁場時(shí)速度:v=
2aL1

最大電動勢:Em=nBL2v
最大電流為:Im=
Em
R
=
nBL2
2aL1
R

q=
.
I
△t=
.
ε
R
?△t=n
△?
△t
?
△t
R
=n
△?
R
=
nBL1L2
R

(2)設(shè)進(jìn)入和離開磁場過程中,線圈產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q和Q,則在整個(gè)過程中,
牽引力的總功:W=Q+Q+f(L1+d)+
1
2
mv2

Q=
I2m
Rt

t=
L1
v
;
將Im及v代入
得:Q=
n2B2
L22
L1
2aL1
R

解得:Q=W-f(L1+d)-maL1-
n2B2
L22
L1
2aL1
R

(3)①小車進(jìn)入磁場階段做勻加速運(yùn)動:
0<t<
2L1
a
,vt=at,I=
nBL2vt
R

P
vt
-f-nBIL2=ma
得:P=
n2B2L22a2
R
t2+(f+ma)at
,(0<t<
2L1
a

②小車完全在磁場中運(yùn)動:P=f
2aL1
,(
2L1
a
<t<(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)

③小車勻速穿出磁場的過程:P=(F+f)v
P=
2an2B2L1L22
R
+f
2aL1
(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)<t<(
2L1
a
+
d
2aL1
)

答:
(1)線圈進(jìn)入磁場過程中,感應(yīng)電流的最大值是
nBL2
2aL1
R
,通過導(dǎo)線橫截面的電量
nBL1L2
R

(2)線圈進(jìn)入磁場過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是W-f(L1+d)-maL1-
n2B2
L22
L1
2aL1
R

(3)在整個(gè)過程中,牽引力的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系式是)①小車進(jìn)入磁場階段做勻加速運(yùn)動:
P=
n2B2L22a2
R
t2+(f+ma)at
,(0<t<
2L1
a

②小車完全在磁場中運(yùn)動:P=f
2aL1
,(
2L1
a
<t<(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)

③小車勻速穿出磁場的過程:P=
2an2B2L1L22
R
+f
2aL1
(
2L1
a
+
d-L1
2aL1
)<t<(
2L1
a
+
d
2aL1
)
).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

正方形的導(dǎo)線框,質(zhì)量m=60g,邊長l=12cm,電阻R=0.06Ω,在豎直平面內(nèi)自由下落H=5m后,下框邊進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與線框垂直,如圖所示,勻強(qiáng)磁場沿豎直方向的寬度h=l,線框通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)恰好勻速直線運(yùn)動,g=10m/s2,求:
(1)勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度多大?
(2)線框通過磁場區(qū)域時(shí)產(chǎn)生了多少熱量?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,通電直導(dǎo)線cd右側(cè)有一個(gè)金屬框與導(dǎo)線cd在同一平面內(nèi),金屬棒ab放在框架上,若ab受到向左的磁場力,則cd中電流的變化情況是(  )
A.cd中通有由d→c方向逐漸減小的電流
B.cd中通有由d→c方向逐漸增大的電流
C.cd中通有由c→d方向逐漸減小的電流
D.cd中通有由c→d方向逐漸增大的電流

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,寬L=1m的足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上、導(dǎo)軌的傾角θ=30°.一根質(zhì)量m=0.2Kg,電阻R=lΩ的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌向上的牽引力F作用在直棒ab上.使ab棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動,運(yùn)動中ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度g取10m/s2.求:
(1)若牽引力恒定,請定性畫出ab棒運(yùn)動的v-t圖象;
(2)若牽引力的功率P恒為12W,則ab棒運(yùn)動的最終速度v為多大?
(3)當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動到某一速度時(shí)撤去牽引力,從撤去牽引力到ab棒的速度為
零,通過ab棒的電量q=0.72C,則撤去牽引力后ab棒滑動的距離S多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,MN和PQ為兩光滑的電阻不計(jì)的水平金屬導(dǎo)軌,N、Q接理想變壓器,理想變壓器的輸出端接電阻元件R、電容元件C,導(dǎo)軌上垂直放置一金屬棒ab.今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場,則下列說法中正確的是(IR、Ic均為有效值)(  )
A.若ab棒勻速運(yùn)動,則IR≠0,Ic=0
B.若ab棒勻速運(yùn)動,則IR=0,Ic=0
C.若ab棒在某一中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動,則IR≠0,Ic≠0
D.若ab棒做勻加速運(yùn)動,則IR≠0,Ic=0

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,粗細(xì)均勻的、電阻為r的金屬圓環(huán),放在圖示的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓環(huán)直徑為l;長為l、電阻為
r
2
的金屬棒ab放在圓環(huán)上,以v0向左運(yùn)動,當(dāng)ab棒運(yùn)動到圖示虛線位置時(shí),金屬棒兩端的電勢差為______.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖,Ⅰ和Ⅱ是一對異名磁極,ab為放在其間的金屬棒.a(chǎn)b和cd用導(dǎo)線連成一個(gè)閉合回路.當(dāng)ab棒向左運(yùn)動時(shí),cd導(dǎo)線受到向下的磁場力.由此可知Ⅰ是______極(填空“N”或“S”),a、b兩點(diǎn)的電勢φa______φb(填空“>”、“<”或“=”).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示:寬度L=1m的足夠長的U形金屬框架水平放置,框架處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,框架導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1.0Ω的金屬棒ab,棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,現(xiàn)用功率恒為6w的牽引力F使棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直),當(dāng)棒的電阻R產(chǎn)生熱量Q=5.8J時(shí)獲得穩(wěn)定速度,此過程中,通過棒的電量q=2.8C(框架電阻不計(jì),g取10m/s2).
問:(1)ab棒達(dá)到的穩(wěn)定速度多大?
(2)ab棒從靜止到穩(wěn)定速度的時(shí)間多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖(1)所示,一邊長為L,質(zhì)量為m,電阻為R的金屬絲方框豎直放置在磁場中,磁場方向垂直方框平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B0+ky,k為恒定常數(shù),同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.現(xiàn)將方框以初速度v0從O點(diǎn)水平拋出,重力加速度為g,不計(jì)阻力.

(1)通過計(jì)算確定方框最終運(yùn)動的狀態(tài);
(2)若方框下落過程中產(chǎn)生的電動勢E與下落高度y的關(guān)系如圖(2)所示,求方框下落H高度時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能.

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同步練習(xí)冊答案