Question

如圖所示，足夠長的絕緣水平面上，固定著兩個帶電量均為的小物體A、B，相距L=0.2m，它們的質(zhì)量m_A=m_B=2kg，與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為和，水平面上方有水平向右大小的勻強(qiáng)電場。在t=0時刻同時撤去固定兩物體的外力，在以后的運動中，A與B物體發(fā)生連續(xù)碰撞(碰撞時間極短，忽略不計)，不計物體A、B之間的庫侖力對運動的影響。每次碰后兩物體都相互交換速度， g取10m/s²。問：

（1）A與B第一次碰前的瞬時A、B的速度分別是多大？

（2）從A開始運動到兩物體第二次相碰經(jīng)歷多長時間？

（3）從開始撤去固定兩物體的外力至第n次碰撞時A物體克服摩擦阻力做的功及電場力對B物體做的功？

Answer 1

(1)1m/s  0 (2)1.2s (3)

解析:

(1) 對 A物體有：     (2分)

對A物體有：        (2分)

分析可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于水平面上，物體A將沿水平面向右做勻加速直線運動。A與B第一次碰撞前的速度

       (1分)

 (2)從A、B開始運動到第一次碰撞用時 (1分)

兩物體相碰后，A物體的速度變?yōu)榱悖�以后再做勻加速運動，而B物體將以的速度沿水平面向右做勻速直線運動。

設(shè)再經(jīng)t₂時間相碰，則有    得   (2分)

故從A開始運動到兩物體第二次相碰，共經(jīng)歷時間(1分)

（3）從第2次碰撞開始，每次A物體運動到與B物體碰撞時，速度增加量均為，由于碰后速度交換，因而碰后B物體的速度為：第一次碰后：  第二次碰后：

第三次碰后：   第n次碰后： (4分)

每段時間內(nèi)，B物體都做勻速直線運動，則第n次碰前所運動的距離為

  (4分)

   (1分)

 (1分)

   (1分)