Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長時上端在O點，將一質量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊下降到A點時速度最大，下降到最低點B時加速度大小為g，O、B間距為h。換用另一質量m的物塊乙，從距O點高為h的C點靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點，不計空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度大小為g，則（　　）

A. 彈簧最大彈性勢能為mgh

B. 乙的最大速度為

C. 乙在B點加速度大小為2g

D. 乙運動到O點下方處速度最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、M向下運動的過程中，M的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能，M在B點的速度為0，所以在B點時，彈簧的彈性勢能最大，為Mgh．故A錯誤；

B、由自由落體運動的公式可得，m到達O點時的速度：v=；m到達O點后，剛接觸彈簧時，彈簧的彈力小于m的重力，所以m將繼續(xù)向下做加速運動，所以m的最大速度一定大于．故B錯誤；

C、m向下運動的過程中，m的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能，則從C到B的過程中：mg2h=EP=Mgh

所以：m=M/2

在B點，彈簧的彈力：FB-Mg=Mg，F(xiàn)B=2Mg

乙在B點的加速度：a=

聯(lián)立得：a=3g。故C錯誤；

D、甲在最低點時，kh-Mg=Mg，kh=2Mg

乙受到的合外力等于0時，速度增大，此時：mg=kx′

聯(lián)立可得：x′=h/4，故D正確。

故選：D。