精英家教網(wǎng)據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子（核聚變的原料）將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場來約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)，右圖是它的截面圖，在外徑為R2=1.2m、內(nèi)徑R1=0.6m的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場，磁感強度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界，求氦核的最大速度．（不計帶電粒子的重力）
分析：粒子沿環(huán)狀域的內(nèi)圓的切線方向射入磁場，軌道與外圓相切時，此時的軌道半徑最大，此時粒子若不能出磁場，則所以粒子都不會出磁場，根據(jù)幾何關系求出軌道半徑，再通過軌道半徑公式求出最大的速度．
解答：解：設氦核沿與內(nèi)圓相切方向射入磁場，且軌道與外圓相切時的速度為vm，則從A點以vm速度沿各方向射入磁場區(qū)的氦核都不能穿出磁場外邊界，如圖所示．由圖知
精英家教網(wǎng)    r′=
R2-R1
2
=0.3m．
由qvB=m
v2
r
，得r=
mv
qB
，
氦核不穿出磁場外邊界應滿足的條件是
mvm
qB
≤r′，
所以從內(nèi)圓上A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界時，氦核的速度范圍為
   vm≤
Bqr′
m
=5.76×106m/s．
答：氦核的最大速度為5.76×106m/s．
點評：本題關鍵找出臨界的半徑，再通過帶電粒子在磁場中的半徑公式求出臨界的速度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場．已知氦核的荷質比
qm
=4.8×107C/kg，磁場的磁感應強度B=0.4T，不計帶電粒子重力．
（1）實踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動，速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關，試導出v與r的關系式．
（2）若氦核沿磁場區(qū)域的半徑方向，平行于截面從A點射入磁場，畫出氦核在磁場中運動而不穿出外邊界的最大圓軌道示意圖．
（3）若氦核平行于截面從A點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)（托卡馬克裝置）．如圖所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)，設環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感應強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的比荷為
qm
=4×107C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度，試計算
（1）實踐證明，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動的速度v與它在磁場中運動的軌道半徑r有關．試導出v與r的關系式．
（2）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度．
（3）所有粒子不能穿越磁場的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關資料介紹，受控熱核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束使其在某個區(qū)域內(nèi)運動．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個內(nèi)徑R1=1.0m，外徑R2=2.0m的環(huán)狀區(qū)域的截面，區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強磁場，O點為氦核源，它能沿半徑方向射出各種速率的氦核，已知氦核的比荷
qm
=4.8×107C/kg，不計氦核的重力和氫核間的相互作用，當射出的氦核最大速度為vm=1.44×107m/s時，求需要的約束磁場的磁感應強度至少為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)有關資料介紹，受控熱核聚變反應裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動將其束縛在某個區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題，如圖所示，有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為，外半徑為R2=1． 0 m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，已知磁感應強度B=1．0 T，被束縛粒子的荷質比為=4．0×107C/kg，不計帶電粒子在運動過程中的相互作用，不計帶電粒子的重力．

（1）若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場，求帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v0．

（2）若中空區(qū)域中的帶電粒子以（1）中的最大速度v0 從圓心O點沿圓環(huán)半徑方向射入磁場，求帶電粒子從進入磁場開始到第一次回到該點所需要的時間t．

 

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