【題目】某同學(xué)選了一個傾角為θ的斜坡,他騎在自行車上剛好能在不踩踏板的情況下讓自行車沿斜坡勻速向下行駛,現(xiàn)在他想估測沿此斜坡向上勻速行駛時的功率,為此他數(shù)出在上坡過程中某一只腳蹬踩踏板的圈數(shù) N(設(shè)不間斷的勻速蹬),并測得所用的時間t,再測得下列相關(guān)數(shù)據(jù):自行車和人的總質(zhì)量m,輪盤半徑Rl,飛輪半徑R2,車后輪半徑R3.試導(dǎo)出估測功率的表達式.己知上、下坡過程中斜坡及空氣作用于自行車的阻力大小相等,不論是在上坡還是下坡過程中,車輪與坡面接觸處都無滑動.不計自行車內(nèi)部各部件之間因相對運動而消耗的能量.

【答案】

【解析】

解法一

因為下坡時自行車勻速行駛,可知阻力大小

f=mgsinθ(1)

由題意,自行車沿斜坡勻速向上行駛時,輪盤的角速度

(2)

設(shè)輪盤邊緣的線速度為v1,由線速度的定義有

v1R1(3)

設(shè)飛輪邊緣的線速度為v2,后車輪邊緣的線速度為v3,因為輪盤與飛輪之間用鏈條連結(jié),它們邊緣上的線速度相同,即

v1=v2(4)

因飛輪與后車輪的轉(zhuǎn)動角速度相同,故有

(5)

因車輪與坡面接觸處無滑動,在車后輪繞其中心軸轉(zhuǎn)動一周的時間T內(nèi),車后輪中心軸前進的路程

(6)

(7)

車后輪的中心軸前進的速度即自行車行駛速度的大小

(8)

由以上有關(guān)各式得

(9)

人騎自行車上坡的功率為克服阻力f的功率加上克服重力沿斜面分力的功率,即

P=fV+mgVsinθ(10)

由(l)、(9)、(10)式

(11)

解法二

因下坡時自行車勻速行駛,若自行車出發(fā)點的高度為h,則克服阻力所做的功Wf等于勢能的減少,有

Wf=mgh(1)

s表示自行車行駛的路程,有

h=ssinθ(2)

自行車沿斜坡勻速向上行駛時,騎車者所做的功W,等于克服阻力的功Wf與勢能增量mgh之和,即

W=Wf+mgh(3)

設(shè)騎車者蹬踩踏板N圈到達下坡時的出發(fā)點,因踏板轉(zhuǎn)N圈可使后輪轉(zhuǎn)NR1/R2圈,所以自行車行駛的距離s

(4)

由(1)到(4)式,得

(5)

上式除以所用時間t,即得騎車者功率

(6)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】幾個水球可以擋住子彈《國家地理頻道實驗證 四個水球就足夠!四個完全相同的水球緊挨在一 起水平排列,子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線 運動。恰好能穿出第四個水球,則可以判定( )

A. 由題目信息可以求得子彈穿過每個水球的時間比

B. 子彈在每個水球中運動的時間相同

C. 子彈在每個水球中速度變化量相同

D. 子彈穿過每個水球過程中,速度變化量依次增大

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【題目】甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動,它們的vt圖象如圖3所示.兩圖象在tt1時相交于P點,P在橫軸上的投影為Q,OPQ的面積為S.t0時刻,乙車在甲車前面,相距為d.已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時刻為t,則下面四組td的組合可能的是 ( )

A. tt1,dS B. tt1,dS

C. tt1,dS D. tt1dS

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【題目】在《探究共點力合成的規(guī)律》的實驗中,某同學(xué)的實驗情況如圖所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細繩的結(jié)點,OB與OC為細繩,OB繩的拉力為F1,OC繩的拉力為F2,則下列說法中正確的是( )

A. 若每次都把結(jié)點O拉至同一位置,且保持F1的方向不變,而增大,則一定減小

B. 若每次都把結(jié)點O拉至同一位置,且保持F1的方向不變,而增大,則一定增大

C. 在實驗中,應(yīng)使拉力沿彈簧的軸線方向,橡皮條、彈簧秤和細繩套應(yīng)位于與紙面平行的同一平面內(nèi)

D. 實驗中需要使用量角器測量兩個分力之間的夾角

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【題目】已知:規(guī)定一個K(鉀)原子與Cl(氯)原子相距很遠時,他們的相互作用勢能為0;從一個K原子中移走最外層電子形成K+離子所需的能量(稱為電離能)為EK,一個Cl原子吸收一個電子形成Cl-離子釋放的能量(稱為電子親和能)為ECl;K離子(視為質(zhì)點)與Cl-離子(視為質(zhì)點)之間的吸引力為庫侖力,電子電荷量的大小為e,靜電力常量為k.利用以上知識,可知當(dāng)KCI分子中K+離子與Cl-離子之間的庫侖相互作用勢能為0時,K+離子與Cl-離子之間的距離rs,可表示為_____________________.若已知EK = 4.34ev, ECl=3.62eV , k =9.0 ×109N·m2·C-2 , e =1.60×10-19C,則rs= __________________m

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i.求擺球上升的最大高度.

ii.求木塊的最大速率.

iii.求擺球在最低處時速度的大小和方向.

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A. 一群處于n4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時,能輻射出5種不同頻率的光子

B. 一群處于n3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到n4能級

C. 處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離

D. 若氫原子從n3能級躍遷到n1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng),則從n5能級躍遷到n2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

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t/s

0

1

2

3

4

5

6

v/m·s-1

0

4

8

12

12

10

8

1)物塊從A滑行到C的時間;

2)物塊滑行過程中的最大速度;

3)物塊在水平面上的位移大小。

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測量Er的實驗方案為:調(diào)節(jié)滑動變阻器,改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I,依據(jù)公式___________,利用測量數(shù)據(jù)作出U-I圖像,得出Er

將電壓表視為理想表,要求避免電流表分壓作用對測量結(jié)果的影響,請在題223中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路。

實驗中依次減小銅片與鋅片的間距,分別得到相應(yīng)果汁電池的U-I圖像如題224(見下頁)中(a)、(b)、(c)、(d)所示,由此可知:

在該實驗中,隨電極間距的減小,電源電動勢___________(填增大”“減小不變),電源內(nèi)阻________(填增大”“減小不變)。

曲線(c)對應(yīng)的電源電動勢E=_____________V,內(nèi)阻r=____________Ω,當(dāng)外電路總電阻為2500Ω時,該電源的輸出功率P=_____________mW.(均保留三位有效數(shù)字)

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