(2008?盧灣區(qū)模擬)辯析題水平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌,軌道寬1m,導(dǎo)軌的左端接有R=0.4Ω的電阻,導(dǎo)軌上放一阻值為R0=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab,其余電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab用水平線(xiàn)通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物,空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示.已知t=0時(shí),B=1T,l=1m,此時(shí)物體在地面上且連線(xiàn)剛好被拉直,若磁場(chǎng)以
△B
△t
=0.1T/s增加,請(qǐng)問(wèn):經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物體是否能被拉動(dòng)?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若能,請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體才被拉動(dòng).
以下為某同學(xué)的解答:
因?yàn)榇┻^(guò)回路的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電流,ab受到向左的安培力作用.當(dāng)安培力大于或等于被吊物體的重力時(shí),重物才能被拉動(dòng).
回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=
△Φ
△t
=S?
△B
△t

ab受到向左的安培力為:F=BIL=
BLE
R0+R
,代入相關(guān)數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)安培力為恒力且F<Mg,因此該同學(xué)得出的結(jié)論是:所以無(wú)論經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,物體都不能被拉動(dòng).
請(qǐng)問(wèn),該同學(xué)的結(jié)論是否正確?若正確,求出有關(guān)數(shù)據(jù),若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在并求出正確結(jié)果.
分析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),從而算出感應(yīng)電流,通過(guò)安培力的大小得出關(guān)系時(shí)間的表達(dá)式,即可求解.
解答:解:
該同學(xué)的結(jié)論不正確.因?yàn)榇艌?chǎng)以
△B
△t
=0.1 T/s增加,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流恒定,但導(dǎo)體棒ab受到的安培力隨磁感強(qiáng)度的增大而增大,該同學(xué)在計(jì)算安培力時(shí),忽視了B的變化,將t=0時(shí)B的瞬時(shí)值代入公式導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論.
正確解答:
由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=
△Φ
△t
=S
△B
△t

由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流:I=
E
R0+R

在t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為:B′=(B+
△B
△t
?t) ③
此時(shí)安培力為:F=B'ILab
物體被拉動(dòng)的臨界條件為:F=Mg  ⑤
由①②③④⑤式并代入數(shù)據(jù)得:t=90 s,所以經(jīng)過(guò)t=90 s物體能被拉動(dòng).
答:經(jīng)過(guò)t=90 s物體能被拉動(dòng).
點(diǎn)評(píng):考查法拉第電磁感應(yīng)定律,安培力的大小,閉合電路的歐姆定律,及平衡方程,注意磁場(chǎng)隨著時(shí)間的關(guān)系.
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(2008?盧灣區(qū)模擬)如圖(a)所示,寬為L(zhǎng)=0.3m的矩形線(xiàn)框水平放置,一根金屬棒放在線(xiàn)框上與線(xiàn)框所圍的面積為0.06m2,且良好接觸,線(xiàn)框左邊接一電阻R=2Ω,其余電阻均不計(jì).現(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)線(xiàn)框,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖(b)所示,最初磁場(chǎng)方向豎直向下.在0.6s時(shí)金屬棒剛要滑動(dòng),此時(shí)棒受的安培力的大小為
0.3
0.3
N;加速度的方向向
.(填“左”、“右”)

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(1)平板所受的重力的力矩;
(2)小物體運(yùn)動(dòng)到距B端多遠(yuǎn)恰能使平板翻轉(zhuǎn)?
(3)若要保證平板不翻倒,給物體的初速度v0不能超過(guò)多大?

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s2
.求:
(1)物塊與粗糙斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(2)物塊最終克服摩擦力做功所通過(guò)的路程s′.

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(1)計(jì)算圖1電路中的總電流和電阻R2消耗的電功率;
(2)分析比較圖1與圖2電路哪個(gè)更節(jié)能;
(3)計(jì)算電路中電源電動(dòng)勢(shì)E和電源內(nèi)阻r.

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