Question

【題目】如圖所示，小球從斜面的頂端以不同的初速度沿水平方向拋出，落在傾角一定、足夠長(zhǎng)的斜面上．不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(　　)

A.初速度越大，小球落到斜面上時(shí)的速度方向與水平方向的夾角越大

B.小球落到斜面上時(shí)的速度大小與初速度的大小成正比

C.小球運(yùn)動(dòng)到距離斜面最遠(yuǎn)處所用的時(shí)間與初速度的大小無關(guān)

D.當(dāng)用一束平行光垂直照射斜面時(shí)，小球在斜面上的投影做勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落到斜面上時(shí)，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角(即斜面傾角)為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

tan α＝，

tan θ＝＝，

所以tan α＝2tan θ，

由此可知，小球落到斜面上時(shí)的速度方向與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，即無論初速度多大，小球落在斜面上時(shí)的速度方向與水平方向的夾角都相等，故A錯(cuò)誤；

BC.設(shè)小球落在斜面上時(shí)的速度大小為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

y＝gt2 ①

x＝v0t ②

vy＝gt ③

tan θ＝ ④

聯(lián)立①②③④式解得：

vy＝2tan θ×v0

初速度越大，小球運(yùn)動(dòng)到距離斜面最遠(yuǎn)處所用的時(shí)間越長(zhǎng)。

小球落在斜面上時(shí)的速度大�。�

v＝＝×v0，

即小球落在斜面上時(shí)的速度大小與初速度的大小成正比，故B正確，C錯(cuò)誤；

D.若把平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，則小球在沿斜面方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)用一束平行光垂直照射斜面時(shí)，小球在斜面上的投影做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選：B