Question

（2010?南京二模）為了測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)用鐵架臺(tái)將長(zhǎng)板傾斜支在水平桌面上，組成如圖甲所示的裝置，所提供的器材有：長(zhǎng)木板、木塊（其前端固定有用于擋光的窄片K）、光電計(jì)時(shí)器、米尺、鐵架臺(tái)等，在長(zhǎng)木板上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)處放置光電門(mén)（圖中未畫(huà)出），用于記錄窄片通過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間，該同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）用游標(biāo)尺測(cè)量窄片K的寬度d如圖乙所示，則d=

2.50

mm，測(cè)量長(zhǎng)木板上A、B兩點(diǎn)間的距離L和豎直高度差h．
（2）從A點(diǎn)由靜止釋放木塊使其沿斜面下滑，測(cè)得木塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的檔光時(shí)間為△t=2.50×10^-3s，算出木塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度v=

1.0

m/s，由L和v得出滑塊的加速度a．
（3）由以上測(cè)量和算出的物理量可以得出木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=

2gh-v2

2g l2-h2

（用題中所給字母h、L、a和重力加速度g表示）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，注意不需要估讀；
（2）由于木塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間很短，因此可以用其通過(guò)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度大��；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫(xiě)出出表達(dá)式，即可求出摩擦因數(shù)的大�。�

解答：解：（1）主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)讀數(shù)是10×0.05mm=0.5mm，故最后讀數(shù)為：2mm+0.5mm=2.5mm．
故答案為：2.5mm．
（2）用滑塊通過(guò)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度大小，有：
v=

2.5×10-3m

2.50×10-3s

=1.0m/s
故答案為：1.0．
（3）從A到B過(guò)程根據(jù)速度-位移公式有：
v²=2al              ①
根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma          ②
其中sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

          ③
聯(lián)立①②③解得：μ=

2gh-v2

2g l2-h2

．
故答案為：

2gh-v2

2g l2-h2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，注意不需要估讀；熟練應(yīng)用牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．