Question

【題目】如圖，水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系第一象限有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直水平面向下，頂角的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合，OM與ON接觸處O點(diǎn)的接觸電阻，其余電阻不計(jì)，一根與ON垂直的長(zhǎng)金屬棒，質(zhì)量，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌從PQ向右滑動(dòng)（始終接觸良好），忽略金屬棒電阻，已知金屬棒在PQ處的初速度，，且向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)的過程中回路的電流強(qiáng)度始終不變。求：

(1)棒在PQ、處所受的安培力大小、；

(2)通過金屬棒的電量q和接觸電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(3)外力對(duì)金屬棒做的功W。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）金屬棒在PQ處時(shí)，有，，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知電動(dòng)勢(shì)為：

則感應(yīng)電流為：

則金屬棒在PQ處時(shí)所受的安培力大小為：

由題可知金屬棒由PQ到達(dá)過程中電流強(qiáng)度不變，即為不變，同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系可知，則金屬棒在處時(shí)所受的安培力大小為：

；

（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則電荷量為：

根據(jù)焦耳定律可知電阻R產(chǎn)生的熱量為：

(3)設(shè)金屬棒到達(dá)時(shí)的速度為，由電流強(qiáng)度不變，則：

帶入數(shù)據(jù)可以得到：

根據(jù)動(dòng)能定律可知外力做功為：

。