Question

如圖所示，物體P用兩根長(zhǎng)度相等不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．ω只有超過(guò)某一值時(shí)，繩子AP才有拉力

B．線BP的拉力隨ω的增大而增大

C．線BP的拉力一定大于線AP的拉力

D．當(dāng)ω增大到一定程度時(shí)，線AP的拉力將大于BP的拉力

Answer 1

分析：物體P的重力、繩子BP的張力及繩子AP中可能存在的張力的合力提供P作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；用正交分解法求出物體P分別在水平、豎直兩個(gè)方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律布列方程，ΣFx=mω²r，ΣFy=0分析討論即可．

解答：解：設(shè)BP繩與豎直方向的夾角為θ，AP繩與豎直方向的夾角為α，
對(duì)物體P進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式則有：
  T_BPcosθ=mg+T_APcosα…①
  T_BPsinθ+T_APsinα=mω²r…②
A、當(dāng)ω較小時(shí)，BP繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時(shí)AP繩沒(méi)有力，當(dāng)ω增加到某值時(shí)，BP繩在水平方向的分量不足以提供向心力，此時(shí)繩子AP才有力的作用，故A正確；
B、ω的增大，所需的向心力增大，繩子BP和AP的力都增大，故B正確；
C、當(dāng)AP繩子沒(méi)有拉直時(shí)，AP繩拉力等于零，BP繩肯定有拉力，當(dāng)AP繩拉直時(shí)，θ=α，由①式可知，繩BP的張力一定大于繩子AP的張力，故C正確，D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選D

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是對(duì)物體P進(jìn)行受力分析，知道用正交分解法求出物體P分別在水平、豎直兩個(gè)方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律布列方程，ΣFx=mω²r，ΣFy=0分析討論，難度適中．