Question

如圖所示，物體P用兩根長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于豎直桿上，它隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω則?（   ）

A.ω只有超過(guò)某一值時(shí)，繩子AP才有拉力?

B.繩子BP的拉力隨ω的增大而增大?

C.繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力?

D.當(dāng)ω增大到一定程度時(shí)，繩AP的張力大于BP的張力

Answer 1

ABC?

解析：當(dāng)角速度較小時(shí)AP未張緊，物體P受力如圖所示?

由牛頓第二定律?

得cosθ=??

所以隨著ω增大，繩BP與AB的夾角逐漸增大，當(dāng)θ增大到AP恰伸直后，再增大ω角，AP中便有拉力，故A項(xiàng)正確；此過(guò)程，T_BP?= mω²L，故繩BP的拉力隨ω增大而增大；當(dāng)繩的ω增大到某一值，繩AP被拉直后，物體P受力如下圖，此時(shí)α為定值，由牛頓第二定律：

?T′_BPsinα + T_APsinα= mω²r?④?

?T′_BPcosα= T_APcosα+ mg   ?⑤?

由④⑤解得：?

故T′_BP＞T_AP且T′_BP與T_AP均隨ω增大而增大，所以B、C兩項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。