Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的剛性圓環(huán)套在粗糙的豎直固定細(xì)桿上，圓環(huán)的直徑略大于細(xì)桿的直徑，圓環(huán)的兩邊與兩個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧的一端相連，輕質(zhì)彈簧的另一端相連在和圓環(huán)同一高度的墻壁上的P、Q兩點(diǎn)處，彈簧的勁度系數(shù)為k，起初圓環(huán)處于O點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)且原長(zhǎng)為L0。將圓環(huán)拉至A點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，對(duì)于圓環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 圓環(huán)通過(guò)點(diǎn)的加速度小于

B. 圓環(huán)在O點(diǎn)的速度最大

C. 圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度大小為

D. 圓環(huán)在B點(diǎn)的速度為

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：以圓環(huán)為研究對(duì)象，圓環(huán)在初始位置速度為0，從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的形變量先減小后增加，彈簧與豎直方向的夾角先增加后減小，通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度和加速度，通過(guò)受力情況來(lái)分析，根據(jù)牛頓第二定律可以求出圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度，根據(jù)功能關(guān)系可以分析圓環(huán)在B點(diǎn)的速度．

圓環(huán)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g，A錯(cuò)誤；圓環(huán)受力平衡時(shí)速度最大，應(yīng)在O點(diǎn)下方，B錯(cuò)誤；圓環(huán)在下滑過(guò)程中與粗糙細(xì)桿之間無(wú)壓力，不受摩擦力，在A點(diǎn)對(duì)圓環(huán)進(jìn)行受力分析如圖，根據(jù)幾何關(guān)系，在A點(diǎn)彈簧伸長(zhǎng)，根據(jù)牛頓第二定律，有，解得，故C正確；圓環(huán)從A到B過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，
解得，故D錯(cuò)誤．