Question

水平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道寬d=2m，導(dǎo)軌的左端接有R=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上放一阻值為R₀=0.1Ω，m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab用水平輕線通過定滑輪連接處于水平地面上質(zhì)量M=0.3kg的重物，空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，如圖所示．已知t=0時(shí)，B=1T，l=1m，此時(shí)重物上方的連線剛剛被拉直．從t=0開始，磁場以

△B

△t

=0.1T/s均勻增加，取g=10m/s²．求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間t物體才被拉離地面．
（2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱Q．

Answer 1

分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢和閉合電路歐姆定律可求出回路中電流，物體被拉動的臨界條件為F_安=Mg；在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱Q=I²R t．

解答：解：
（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢
E=

△Φ

△t

=S

△B

△t

            ①
由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流
I=

E

R0+R

                                 ②
在t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為
B′=（B+

△B

△t

?t）                             ③
此時(shí)安培力為
F_安=B′IL_ab                                  ④
物體被拉動的臨界條件為
F_安=Mg                                      ⑤
由①②③④⑤式并代入數(shù)據(jù)得
t=20 s                                         ⑥
所以經(jīng)過t=20 s物體能被拉動．
（2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱
Q=I²R t                                       ⑦
由②⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得
Q=1.5 J                                       ⑧
答：（1）經(jīng)過20s物體才被拉離地面．
（2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱1.5J．

點(diǎn)評：本題是綜合性較強(qiáng)的題目，要根據(jù)題意逐步列式求解，會分析物體被拉離的條件．