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如圖所示，在y軸右上方有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左．有一鉛板放置在y軸處且與紙面垂直．現有一質量為m、帶電量為q的粒子由靜止經過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直與鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60°的方向進入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達y軸上的C點．已知OD長為L，不計重力．求：
（1）粒子經過鉛板時損失的動能；
（2）粒子到達C點時速度的大小．
（1）根據洛倫茲力提供向心力得：qvB=
mv2
r

由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能為：Ek0=qU
又由幾何知識可得：
L
r
=sin60°
即：r=
2L
3

所以：v=
qBr
m
=
2qBL
3
m
，
帶電粒子穿過鉛板后的動能：Ek=
1
2
mv2=
2q2B2L2
3m
，
因此粒子穿過鉛板后動能的損失為：△Ek=Ek0-Ek=qU-
2q2B2L2
3m

（2）從D到C只有電場力對粒子做功：
qEl=
1
2
m
v2c
-
1
2
mv2
解得：vc=
4q2B2L2
3m
+
2qEL
m

答：（1）粒子經過鉛板時損失的動能為△Ek=qU-
2q2B2L2
3m
；
（2）粒子到達C點時的速度大小為 vc=
2EqL
m
+
4B2L2q2
3m2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場．在t=0時刻，一位于ad邊中點o的粒子源在abcd平面內發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od邊的夾角分布在0～180°范圍內．已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長L，粒子重力不計，求：
（1）粒子的比荷q/m；
（2）假設粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內均勻分布，此時刻仍在磁場中的粒子數與粒子源發(fā)射的總粒子數之比；
（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d，金屬板之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，x軸與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板，在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內存在方向相同的勻強磁場，磁感應強度大小分別為B1和B2，且B1＜B2，一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正方向做直線運動，并由區(qū)域Ⅰ進入區(qū)域Ⅱ，然后經過y軸離開區(qū)域Ⅰ，已知區(qū)域Ⅰ沿x軸方向寬度為
3
mv0
2B1e
，區(qū)域Ⅱ的寬度足夠大，電子電荷量為e，質量為m，不計電子重力，求：
（1）兩金屬板之間電勢差U；
（2）電子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運動的半徑R1和R2；
（3）電子兩次經過y軸的時間間隔t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，x方向足夠長的兩個條形區(qū)域，其y方向的寬度分別為l1=0.1m和l2=0.2m，兩區(qū)域分別分布著磁感應強度為B1和B2的磁場，磁場方與xy平面垂直向里，磁感應強度B2=0.1T，B1隨時間變化的圖象如圖乙所示．現有大量粒子從坐標原點O以恒定速度v=2×106m/s不斷沿y軸正方向射入磁場，已知帶電粒子的電量q=-2×10-8C，質量m=4×10-16kg，不考慮磁場變化產生的電場及帶電粒子的重力．求：
（1）在圖乙中0～1s內，哪段時間從O發(fā)射的粒子能進入磁感應強度B2的磁場？
（2）帶電粒子打在磁場上邊界MN上的x坐標范圍是多少？
（3）在MN以下整個磁場區(qū)域內，單個帶電粒子運動的最長時間和最短時間分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一電子以與磁場方向垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域，從N處離開磁場，若電子質量為m，帶電荷量為e，磁感應強度為B，則（　　）
A．電子在磁場中運動的時間t=
d
v
B．電子在磁場中運動的時間t=
h
v
C．洛倫茲力對電子做的功為Bevh
D．電子在N處的速度大小也是v

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，兩水平放置的平行金屬板M、N放在勻強磁場中，導線ab帖著M、N邊緣以速度V向右勻速滑動，當一帶電粒子以水平速度V0射入兩板間后，能保持勻速直線運動，該帶電粒子可能（　　）
A．帶正電、速度方向向左B．帶負電速度方向向左
C．帶正電速度方向向右D．帶負電速度方向向右

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，坐標系xOy在豎直平面內，第一象限內分布勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外；第二象限內分布著沿x軸正方向的水平勻強電場，場強大小E=
B2qL
6m
，質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從A點由靜止釋放，A點坐標為（-L，
3
2
L），在靜電力的作用下以一定速度進入磁場，最后落在x軸上的P點．不計粒子的重力．求：
（1）帶電粒子進入磁場時速度v的大小．
（2）P點與O點之間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內有勻強磁場，在邊長為2R的正方形區(qū)域里也有勻強磁場．兩個磁場的磁感應強度大小相同，兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場．在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是（　　）
A．帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同
B．從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場
C．從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場
D．從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域．磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g．
（1）求此區(qū)域內電場強度的大小和方向
（2）若某時刻微粒在場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑．求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離．
（3）當帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
（不計電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛妫髱щ娢⒘Ｂ渲恋孛鏁r的速度大�。�

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