如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域．磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g．
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向
（2）若某時刻微粒在場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑．求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離．
（3）當(dāng)帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
（不計電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛�，求帶電微粒落至地面時的速度大�。�
（1）由于帶電微粒可以在電場、磁場和重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運動，表明帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反．
因此電場強度的方向豎直向上．
設(shè)電場強度為E，則有mg=qE，即E=
mg
q
．
（2）設(shè)帶電微粒做勻速圓周運動的軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律和洛侖茲力公式有qvB=m
v2
R
，解得，R=
mv
qB

依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運動的軌跡，由如圖所示的幾何關(guān)系可知，該微粒運動至最高點時與水平地面間的距離為：hm=
5
2
R=
5mv
2qB

（3）將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
，則電場力變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
，即F電=
1
2
mg．
帶電微粒運動過程中，洛侖茲力不做功，所以在它從最高點運動至地面的過程中，只有重力和電場力做功．設(shè)帶電微粒落地時的速度大小為vt，根據(jù)動能定理有
mghm-F電hm=
1
2
mvt2-
1
2
mv2
解得：vt=
v2+
5mgv
2qB

答：（1）電場強度的方向豎直向上，大小為E=
mg
q
．
（2）該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離是
5mv
2qB
．
（3）帶電微粒落至地面時的速度大小是
v2+
5mgv
2qB
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸右上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左．有一鉛板放置在y軸處且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直與鉛板的方向從A處穿過鉛板，而后從x軸的D處以與x軸正方向夾角為60°的方向進入電場和磁場重疊的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點．已知OD長為L，不計重力．求：
（1）粒子經(jīng)過鉛板時損失的動能；
（2）粒子到達(dá)C點時速度的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的直徑．一不計重力的帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成30°角時，粒子在磁場中運動的時間最長，且為t；若相同的帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，也經(jīng)時間t飛出磁場，則其速度大小為（　�。�
A．
3
6
v		B．
1
2
v		C．
2
3
v		D．
3
2
v

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.0×10-3T，一帶正電荷的粒子A以v=3.5×104m/s的速率從x軸上的P（0.50，0）處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場，從
y軸上的M（0，0.50）處射出磁場，且運動軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設(shè)粒子A的質(zhì)量為m、電荷量為q．不計粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷
q
m
；（計算結(jié)果請保留兩位有效數(shù)字，下同）
（2）如果粒子A運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其此后沿x軸負(fù)方向做勻速直線運動并離開第一象限，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出粒子射出磁場處的坐標(biāo)值；
（3）如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場，第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個最小的矩形區(qū)域內(nèi)，求出這個最小的矩形區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U加速后，經(jīng)過A點，垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場后落到圖中D點，（忽略重力和空氣阻力）
求：（1）帶電粒子在A點垂直射入磁場區(qū)域時速度V；
（2）A、D兩點間的距離L．
（3）已知磁場的寬度為d，要使粒子能從磁場的右邊界飛出，加速電壓U應(yīng)該滿足什么條件？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，K是粒子發(fā)生器，D1、D2、D3是三塊擋板，通過傳感器可控制它們定時開啟和關(guān)閉，D1、D2的間距為L，D2、D3的間距為
L
2
．在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系Oxy中有一磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，y軸和直線MN是它的左、右邊界，且MN平行于y軸．現(xiàn)開啟擋板D1、D3，粒子發(fā)生器僅在t=0時刻沿x軸正方向發(fā)射各種速率的粒子，D2僅在t=nT（n=0，1，2…T為已知量）時刻開啟，在t=5T時刻，再關(guān)閉擋板D3，使粒子無法進入磁場區(qū)域．已知擋板的厚度不計，粒子帶正電，不計粒子的重力，不計粒子間的相互作用，整個裝置都放在真空中．
（1）求能夠進入磁場區(qū)域的粒子的速度大��；
（2）已知從原點O進入磁場中速度最小的粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（0，2cm）的P點，應(yīng)將磁場邊界MN在Oxy平面內(nèi)如何平移，才能使從原點O進入磁場中速度最大的粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（3
3
cm，6cm）的Q點？
（3）磁場邊界MN平移后，進入磁場中速度最大的粒子經(jīng)過Q點．如果L=6cm，求速度最大的粒子從D1運動到Q點的時間．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

圖中為一“速度選擇器”裝置示意圖．a(chǎn)、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間．為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子能夠沿水平直線OO′運動由O′射出，電子重力不計，可能達(dá)到上述目的辦法是（　�。�
A．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里
B．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里
C．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外
D．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，并分別與高頻的交流電相連，已知加速電壓為U，D形金屬盒的半徑為R，兩盒之間的狹逢距離為d，若O處粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的質(zhì)子在加速器中被加速（忽略粒子質(zhì)量變化，不計重力），則下列判斷正確的是（　�。�
A．質(zhì)子加速度的最大動能為
q2B2R2
2m
B．質(zhì)子每次加速后經(jīng)過D形盒間的狹縫軌道半徑是加速前軌道半徑的2倍
C．質(zhì)子在電場與磁場中運動的總時間為t=
πBR2
2U
+d
2mN
qU
D．不改變磁感應(yīng)強度B和交變電流的頻率f，該回旋加速度器不能用于加速氘核

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個水平放置的玻璃圓環(huán)型小槽，槽內(nèi)光滑，槽寬度和深度處處相同，現(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電小球放在槽中，讓它受絕緣棒打擊后獲得一初速υ0，與此同時，有一變化的磁場垂直穿過玻璃環(huán)形小槽外徑所對應(yīng)的圓面積。磁感應(yīng)強度的大小跟時間成正比。其方向豎直向下。設(shè)小球在運動過程中電荷量不變，那么(  )
A．小球受到的向心力大小不變
B．小球受到的向心力大小不斷增加
C．磁場力對小球做了功
D．小球受到的磁場力大小與時間成正比

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案