Question

我國的“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星，2006年12月8日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，定點于東經(jīng)八十六點五度赤道上空�！帮L(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星可更好地向西拓展業(yè)務(wù)應(yīng)用，而西部是中國氣象信息的上游，如寒潮、沙塵等氣象信息均源于西部。因此，“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星將有助于獲取更全面、更準(zhǔn)確的氣象信息，也能更好地支持、服務(wù)于國家西部大開發(fā)的戰(zhàn)略決策。

（1）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，請用以上物理量表示“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的軌道半徑r，加速度 a 以及線速度 v ；

（2）取R=6400km，g=10m/s²，π²=10，，求出“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的軌道半徑r；

（3）根據(jù)第（2）問的結(jié)果，定性說明“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的加速度與隨地球一塊轉(zhuǎn)動的赤道上物體的加速度的大小關(guān)系。

Answer 1

(1)  (2) 4.25×10⁴km

(3) 風(fēng)云二號”D衛(wèi)星的加速度大于赤道上隨地球一塊自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度

解析:

（1）由題意知，“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星為地球同步靜止衛(wèi)星，其運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等為T₀，由萬有引力提供向心力有方程式：

 

又對地球表面的物體m'，地球?qū)λ�的萬有引力與重力相等：

  得：GM=gR² ③

（2）將題中數(shù)據(jù)代入④式得：

 

=4.25×10⁴km  （4分）

（3）“風(fēng)云二號”D衛(wèi)星與赤道上隨地球一塊自轉(zhuǎn)的物體同做圓周運動，且有一樣的周期，由 知，T相同時，r越大，則a越大，通過第（2）問的計算結(jié)果表明r>R，則“風(fēng)云二號”D衛(wèi)星的加速度大于赤道上隨地球一塊自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度。（3分）

注意：只說明大小關(guān)系，但沒有給出理由，只得1分