Question

如圖所示，bc為固定在車上的水平橫桿，物塊M串在桿上，靠摩擦力保持相對桿靜止，M又通過細線懸吊著一個小鐵球m，此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運動，而M、m均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為θ，小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當加速度增加到2a時（　　）

• A、細線與豎直方向的夾角的正切值增加到原來的2倍
• B、橫桿對M的摩擦力增加了Ma
• C、橫桿對M彈力不變
• D、細線的拉力小于原來的2倍

Answer 1

分析：先對小球受力分析，根據牛頓第二定律列式分析；再對小球和滑塊整體受力分析，根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：對小球受力分析，受重力mg和彈簧的拉力T，如圖2
根據牛頓第二定律，有
 Tsinθ=ma ①
 Tcosθ-mg=0 ②
再對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖1
根據牛頓第二定律，有
 f=（M+m）a ③
 N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：tanθ=

a

g

  ⑤
  N=（M+m）g   ⑥
  T=

m(a2+g2)

⑦
  f=（M+m）a   ⑧
A、小車的加速度逐漸增大時，由⑤知，θ的正切變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確；
B、由⑧知，當加速度變?yōu)?倍時，摩擦力f變?yōu)?倍，故B錯誤；
C、由⑥知，橫桿對M彈力N不變，故C正確；
D、由⑦知，細線的拉力T不是變?yōu)樵瓉淼?倍，應小于原來的2倍，故D正確；
故選：ACD．

點評：本題首先要選擇好研究對象，其次要正確分析受力情況．運用牛頓第二定律采用正交分解法和整體隔離法相結合．