Question

如圖所示，bc 為固定在小車上的水平橫桿，物塊 M 串在桿上， 靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止，M 又通過輕細(xì)線懸吊著一個(gè)小鐵球 m， 此時(shí)小車正以大小為 a 的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，而 M、m 均相對(duì)小車靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為 θ．小車的加速度逐漸增大， M 始終和小車保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到 2a 時(shí)(      ) 

A．橫桿對(duì) M 的摩擦力增加到原來的 2 倍

B．橫桿對(duì) M 的彈力增加到原來的 2 倍

C．細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來的 2 倍

D．細(xì)線的拉力增加到原來的 2 倍

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：對(duì)小球受力分析，受重力mg和細(xì)線的拉力T，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：Tsinθ=ma    ①Tcosθ-mg=0  ②

再對(duì)m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：f=（M+m）a   ③N-（M+m）g=0   ④

由①②③④解得：tanθ=，N=（M+m）g，T=，f=（M+m）a

當(dāng)加速度變?yōu)?倍時(shí)，不影響橫桿對(duì)M的作用力，支持力N不變，故B錯(cuò)；A對(duì)；

由于T=，故T不是增加原來的2倍，故D錯(cuò)誤；θ的正切變?yōu)樵瓉淼?倍，但θ不是2倍，故C錯(cuò)誤，故選A

考點(diǎn)：考查牛頓第二定律；力的合成與分解的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，本題關(guān)鍵是先后對(duì)小球、滑塊與小球整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解