Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，空間存在著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為(－1m，－m)，質(zhì)量為m=2×10－5kg、帶電量為q=+5×10－5C的液滴以v=2m/s的速度沿直線從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)O點(diǎn)。若已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，重力加速度g取10m/s2。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小及電場(chǎng)的方向；

(2)若在帶電液滴經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)只撒去磁場(chǎng)，液滴會(huì)經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1)電場(chǎng)方向沿PO方向（與x軸正半軸成30°角斜向上）(2)（，0）

【解析】

帶電液滴沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球所受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力平衡，根據(jù)平衡條件可求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小及電場(chǎng)的方向；撤去磁場(chǎng)，液滴做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

解：(1)由P點(diǎn)坐標(biāo)為可得：PO與y軸負(fù)半軸夾角θ=30°

帶電液滴沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球所受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力平衡，

洛倫茲力：

根據(jù)平衡條件可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

電場(chǎng)方向沿PO方向（與x軸正半軸成30°角斜向上）

(2)撤去磁場(chǎng)，液滴做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為，有：

設(shè)撤掉磁場(chǎng)后液滴在初速度方向上的分位移為，有：

設(shè)液滴在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為，有：

設(shè)g與x軸正半軸所成夾角為θ，又

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：

又有

故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）