Question

7．兩個(gè)底面相同的物塊A、B，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開(kāi)始朝同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，A物塊受到與速度同向的水平拉力作用，B物塊不受拉力作用，圖中的兩條直線分別表示它們的v-t圖象，取g=10m/s²，求：
（1）8s末物塊A、B之間的距離x；
（2）物塊A所受拉力和重力的大小比值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度公式分別求出物體AB的位移，得到兩個(gè)物體的間距．
（2）由速度時(shí)間圖象得到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，再對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可；

解答 解：（1）設(shè)A、B兩物塊8 s內(nèi)的位移分別為x₁、x₂，由圖象得：
x${\;}_{1}=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$•t₁=$\frac{6+12}{2}×$8=72m
x${\;}_{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}$•t₂=$\frac{0+6}{2}×4$=12m                
所以    x=x₁-x₂=60 m 
（2）設(shè)A、B兩物塊的加速度大小分別為a₁、a₂，由v-t圖象可知：A、B的初速度v₀=6m/s，A物體的末速度v₁=12m/s，B物體的末速度v₂=0，
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12-6}{8-0}$ m/s²=0.75 m/s²  ①
a₂=-$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{6-0}{4-0}$m/s²=1.5 m/s²   ②
設(shè)F=k m_Ag，水平面上的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)A、B兩物塊分別由牛頓第二定律得：
k m_Ag-μm_Ag=m_Aa₁③
μm_Bg=m_Ba₂④
由①～④式可得：k=0.225                
答：（1）8s末物塊A、B之間的距離為60m；
（2）物塊A所受拉力和重力的大小比值為0.225．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律列方程并聯(lián)立方程組求解