【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m=15kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開始滑下,斜面末端水平水平部分光滑,且與斜面平滑連接,滑塊滑過斜面末端時(shí)無能量損失,滑塊離開斜面后水平滑上與平臺等高的小車已知斜面長s=10m,小車質(zhì)量為M=35kg,滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數(shù)μ=035,小車與地面光滑且足夠長,取g=10m/s2

求:1滑塊滑到斜面末端時(shí)的速度

2當(dāng)滑塊與小車相對靜止時(shí),滑塊在車上滑行的距離

【答案】18 m/s264m

【解析】

試題分析:1設(shè)滑塊在斜面上的滑行加速度a,

由牛頓第二定律,有 mgsinθ-μcosθ=ma

代入數(shù)據(jù)得:a=32m/s2

又:s=at2

解得 t=25s

到達(dá)斜面末端的速度大小 v0=at=8 m/s

2小車與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車開始勻速運(yùn)動,該過程中小車與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向的動量守恒,則:mv0=m+Mv

代入數(shù)據(jù)得:v=24m/s

滑塊在小車上運(yùn)動的過程中,系統(tǒng)減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,得:

μmgLmv02m+Mv2

代入數(shù)據(jù)得:L=64m

練習(xí)冊系列答案
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1小物塊和長木板間的動摩擦因數(shù);

2若一開始力F就作用在長木板上,且F=12N,則小物塊經(jīng)過多長時(shí)間從長木板上掉下?

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