Question

如圖所示為某電視臺(tái)舉行的闖關(guān)比賽中的“飛渡橫流”關(guān)卡，固定點(diǎn)O系一輕繩，輕繩的另一端吊著一質(zhì)量M=40kg的柔軟“抱團(tuán)”Q．現(xiàn)在，一質(zhì)量為m=60kg參賽者從平臺(tái)CD上向池塘奔跑，最后沿水平方向以v_o=10m/s的速度飛出抱住原來靜止在CD邊緣的“抱團(tuán)”Q，并隨Q-起向前擺動(dòng)，最后，該參賽者恰好能夠到達(dá)平臺(tái)EF上，若“抱團(tuán)”Q和參賽者均可視為質(zhì)點(diǎn)，試求：
①當(dāng)參賽者抱住“抱團(tuán)”Q后，參賽者的速度；
②求比賽前平臺(tái)EF和“抱團(tuán)”Q的高度差h．

Answer 1

①以參賽者和“抱團(tuán)”Q組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右方向?yàn)檎�方向，根�?jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：
mv₀=（m+M）v
則得：v=

mv0

m+M

=

60×10

60+40

m/s=6m/s，即當(dāng)參賽者抱住“抱團(tuán)”Q后，參賽者的速度為6m/s．
②參賽者抱住“抱團(tuán)”Q后它們一起向上擺動(dòng)的過程，整體的機(jī)械能守恒，則得：

1

2

(m+M)v2=（m+M）gh
則得：h=

v2

2g

=

62

2×10

m=1.8m
答：
①當(dāng)參賽者抱住“抱團(tuán)”Q后，參賽者的速度是6m/s；
②求比賽前平臺(tái)EF和“抱團(tuán)”Q的高度差h是1.8m．