Question

如圖所示，光滑

1

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圓弧的半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4.0m，到達(dá)C點(diǎn)后停止．g取10m/s²，試求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率；
（3）在物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析：由于物體在光滑的圓弧靜止下滑，物體只受重力和指向圓心的彈力，且彈力不做功，由動(dòng)能定理即可求解到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能和速度；物體在BC面上運(yùn)動(dòng)，最終靜止，所以在水平面上受滑動(dòng)摩擦力做減速運(yùn)動(dòng)，再次利用動(dòng)能定理即可求解物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力做的功．

解答：解：（1）從A到B過程，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgR=

1

2

mv2-0…①
解得：

1

2

mv2=mgR=1×10×0.8=8J
（2）由①式，速度：
v=

2gR

=

2×10×0.8

=4m/s
（3）對(duì)從A到C過程，運(yùn)用動(dòng)能定理，有：
mgR-W_f=0
解得：W_f=mgR=1×10×0.8=8J
答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為8J；
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s；
（3）在物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力做的功為8J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵靈活地選擇運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，基礎(chǔ)題．