磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型,固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框,電阻為,金屬框置于xOy平面內(nèi),長邊MN長為平行于y軸,寬為NP邊平行于x軸,如圖5-1所示。列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿Ox方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為,最大值為,如圖5-2所示,金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,整個磁場以速度沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi),MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化可以忽略,并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛,某時刻速度為()。
(1)簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動力的原理;
(2)為使列車獲得最大驅(qū)動力,寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式;
(3)計算在滿足第(2)問的條件下列車速度為時驅(qū)動力的大小。
(1)由于列車速度與磁場平移速度不同,導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應(yīng),金屬框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動力。
(2)
(3)

(1)由于列車速度與磁場平移速度不同,導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應(yīng),金屬框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動力。
(2)為使列車獲得最大驅(qū)動力,MNPQ應(yīng)位于磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方,這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大,導(dǎo)致框中電流最強(qiáng),也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大,因此,應(yīng)為的奇數(shù)倍,即:
(3)由于滿足第(2)問條件,則MN、PQ邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為且方向總相反,經(jīng)短暫時間,磁場沒Ox方向平移的距離為,,同時,金屬框沿Ox方向移動的距離為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824114610511243.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以在時間內(nèi)MN邊掃過磁場的面積:
在此時間內(nèi),MN邊左側(cè)穿過S的磁通量移進(jìn)金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化:
同理,在時間內(nèi),PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁通量引起框內(nèi)磁通量變化:
故在時間內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化:
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,金屬框中的感應(yīng)電動勢大。
根據(jù)閉合電路歐姆定律有:
根據(jù)安培力公式,MN邊所受的安培力:
PQ邊所受的安培力:
根據(jù)左手定則,MN、PQ邊所受的安培力方向相同,此時列車驅(qū)動力的大小:
聯(lián)立解得:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

MN、GH為光滑的水平平行金屬導(dǎo)軌,ab、cd為跨在導(dǎo)軌上的兩根金屬桿,勻強(qiáng)磁場垂直穿過MN、GH所在的平面,如圖所示(   )
A.若固定ab,使cd向右滑動,abcd回路有電流,電流方向由a到b到d到c
B.若ab、cd以相同的速度一起向右滑動,則abcd回路有電流,電流方向由c到d到b到a
C.若ab向左、cd向右同時運(yùn)動,則abcd回路電流為零
D.若ab、cd都向右運(yùn)動,且兩棒速度vcd>vab,則abcd回路有電流,電流方向由c到d到b到a

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,豎直平行導(dǎo)軌間距l=20cm,導(dǎo)軌頂端接有一電鍵S.導(dǎo)體捧ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦,ab的電阻R=0.4Ω,質(zhì)量m=10g,導(dǎo)軌的電阻不計,整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.當(dāng)導(dǎo)體棒由靜止釋放0.8s后,突然閉合電鍵S,不計空氣阻力.設(shè)導(dǎo)軌足夠長.

(1)試分析在電鍵S合上前、后,ab棒的運(yùn)動情況。
(2)在ab棒的整外運(yùn)動過程中,棒的最大速度和最終
速度的大小(g取10m/s2).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩條平行的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成α=53º角,導(dǎo)軌間距離L=0.8m.其上端接一電源和一固定電阻,電源的電動勢E=1.5V,其內(nèi)阻及導(dǎo)軌的電阻可忽略不計. 固定電阻R=4.5Ω.導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平,其質(zhì)量m=3×10-2kg,電阻不計. 整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.(g=10m/s2  sin53º="0.8 " cos53º="0.6" )

(1)將ab棒由靜止釋放,最終達(dá)到一個穩(wěn)定的速度,求此時電路中的電流;
(2)求ab穩(wěn)定時的速度;
(3)求ab棒以穩(wěn)定速度運(yùn)動時電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率PQab棒重力的功率PG.
從計算結(jié)果看兩者大小關(guān)系是怎樣的?請解釋為什么有這樣的關(guān)系?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在圖甲、乙、丙三圖中,除導(dǎo)體棒ab可動外,其余部分均固定不動,甲圖中的電容器C原來不帶電。設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計。圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面(即紙面)向下的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌足夠長。今給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v0,在甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運(yùn)動狀態(tài)是(       )
A.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均做勻速運(yùn)動( )
B.甲、丙中,ab棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動;乙中,ab棒最終靜止
C.甲、丙中,ab棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動;乙中,ab棒最終靜止
D.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均靜止

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

有一種磁性加熱裝置,其關(guān)鍵部分由焊接在兩個等大的金屬環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成,成“鼠籠”狀,如圖420所示.每根金屬條長度為L,電阻為R,金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計.圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距,當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心軸OO′旋轉(zhuǎn)時,始終有一根金屬條在垂直切割磁感線,“鼠籠”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機(jī)帶動,這套設(shè)備的效率為η,求電動機(jī)輸出的機(jī)械功率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號線的龍陽路站,東至上海浦東國際機(jī)場,專線全長29.863公里。由中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線。
磁懸浮列車的原理如圖所示,在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1、B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框的面積與每個獨(dú)立磁場的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1、B2同時以速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動時,金屬框也會沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L=0.4m,B1B2=1T,磁場運(yùn)動速度為v=5m/s,金屬框的電阻為R=2Ω。試求:
(1)若金屬框不受阻力時,金屬框如何運(yùn)動;
(2)當(dāng)金屬框始終受到f=1N的阻力時,金屬框相對于地面的速度是多少;
(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時,要使金屬框維持最大速度,每秒鐘需要消耗多少能量?這些能量是誰提供的?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖12-4-8所示,MN和PQ為平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,ab、cd為兩根質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒,垂直置于導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒有一定電阻,整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,原來兩導(dǎo)體棒都靜止,當(dāng)ab棒受到瞬時沖量而向右以速度運(yùn)動后,(設(shè)導(dǎo)軌足夠長,磁場范圍足夠大,兩棒不相碰)(     )
A.cd棒先向右做加速運(yùn)動,然后做減速運(yùn)動
B.cd棒向右做勻加速運(yùn)動
C.a(chǎn)b棒和cd棒最終將以的速度勻速向右運(yùn)動
D.從開始到ab、cd都做勻速運(yùn)動為止,在兩棒的電阻上消耗的電能是

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直線運(yùn)動,經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢E與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案