如圖所示,上海磁懸浮列車專線西起上海地鐵2號(hào)線的龍陽(yáng)路站,東至上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng),專線全長(zhǎng)29.863公里。由中德兩國(guó)合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線。
磁懸浮列車的原理如圖所示,在水平面上,兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2,導(dǎo)軌上有金屬框abcd,金屬框的面積與每個(gè)獨(dú)立磁場(chǎng)的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2同時(shí)以速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬框也會(huì)沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L=0.4m,B1B2=1T,磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度為v=5m/s,金屬框的電阻為R=2Ω。試求:
(1)若金屬框不受阻力時(shí),金屬框如何運(yùn)動(dòng);
(2)當(dāng)金屬框始終受到f=1N的阻力時(shí),金屬框相對(duì)于地面的速度是多少;
(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時(shí),要使金屬框維持最大速度,每秒鐘需要消耗多少能量?這些能量是誰(shuí)提供的?
(1)此題的難點(diǎn)在于存在交變磁場(chǎng)。首先分析 acbd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于磁場(chǎng)方向相反,且線圈相對(duì)于磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng),因此,在如圖位置的電動(dòng)勢(shì)方向相同(逆時(shí)針),根據(jù)左手定則,acbd邊受到的安培力都向右。所以金屬框做變加速運(yùn)動(dòng),最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(5分)
(2)金屬框相對(duì)于地面的速度為  
(3)每秒鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q2
根據(jù)能量守恒可知這些能量都是由磁場(chǎng)提供。
(1)此題的難點(diǎn)在于存在交變磁場(chǎng)。首先分析 acbd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于磁場(chǎng)方向相反,且線圈相對(duì)于磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng),因此,在如圖位置的電動(dòng)勢(shì)方向相同(逆時(shí)針),根據(jù)左手定則,acbd邊受到的安培力都向右。所以金屬框做變加速運(yùn)動(dòng),最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(5分)
(2)當(dāng)金屬框受到阻力,最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),阻力與線框受到的安培力平衡。設(shè)此時(shí)金屬框相對(duì)于磁場(chǎng)的速度為v,
所以金屬框相對(duì)于地面的速度為                                                                                                                            
(3)要使金屬框維持最大速度, 必須給系統(tǒng)補(bǔ)充能量:一方面,線框內(nèi)部要產(chǎn)生焦耳熱;另一方面,由于受到阻力,摩擦生熱。設(shè)每秒鐘消耗的能量為E,這些能量都是由磁場(chǎng)誰(shuí)提供。
由于摩擦每秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q1
每秒鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q2

根據(jù)能量守恒可知這些能量都是由磁場(chǎng)提供。
此題的實(shí)質(zhì)是利用了金屬導(dǎo)體切割產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì),從而產(chǎn)生了動(dòng)力安培力,但由于出現(xiàn)了相對(duì)運(yùn)動(dòng),切割速度必須是相對(duì)速度,還有的同學(xué)不能從能量角度來分析問題,不能找出能量的來源。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖14所示,兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成q角放置,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).在水平虛線L1、L2間有一導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,導(dǎo)體棒a、b的質(zhì)量分別為ma、mb,電阻均為r,電動(dòng)機(jī)通過繞過滑輪的細(xì)繩牽引著a由靜止開始從導(dǎo)軌底部運(yùn)動(dòng),b靜止在導(dǎo)軌底部并與導(dǎo)軌接觸良好。已知額定功率為P,重力加速度g,不計(jì)a、b之間電流的相互作用,如果電動(dòng)機(jī)提供恒定的拉力,求:
(1)b棒剛開始運(yùn)動(dòng),a棒的速度;
(2)b棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)a、b棒間的距離;
(3)如果b棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率,該過程中,a棒產(chǎn)生的焦耳熱是多少?
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L的區(qū)域內(nèi),有一個(gè)邊長(zhǎng)為aa<L的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界滑過磁場(chǎng)后速度變?yōu)?i>vv<v0那么?[]

A.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于v0+v/2;?
B.安全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于v0+v/2;
C.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于v0+v/2
D.以上情況A、B均有可能,而C是不可能的?
(提示在時(shí)間△t內(nèi)安培力的沖量

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型,固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框,電阻為,金屬框置于xOy平面內(nèi),長(zhǎng)邊MN長(zhǎng)為平行于y軸,寬為NP邊平行于x軸,如圖5-1所示。列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度沿Ox方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為,最大值為,如圖5-2所示,金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,整個(gè)磁場(chǎng)以速度沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi),MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略,并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛,某時(shí)刻速度為()。
(1)簡(jiǎn)要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理;
(2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力,寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式;
(3)計(jì)算在滿足第(2)問的條件下列車速度為時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,但表面粗糙,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能;②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能;③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能;④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和以上結(jié)論正確的有    (    )
A.①②   B.②③    C.③④    D.②④

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實(shí)驗(yàn)題

由金屬板制成的U形導(dǎo)體框架寬度為d,以相對(duì)地的速度v1,在垂直磁場(chǎng)方向的平面上勻速移動(dòng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.從框架右邊水平射入質(zhì)量為m的帶電油滴,油滴相對(duì)地的速度為v2,方向水平向左.如果油滴恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則該油滴帶______________電,其運(yùn)動(dòng)半徑R=____________.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖12-4-14所示,質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落,依次經(jīng)過兩磁場(chǎng)區(qū)域.已知,且磁場(chǎng)的高度為a.線框在進(jìn)入的過程中做勻速運(yùn)動(dòng),速度大小為,在中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出時(shí)速度恒為,求:

(1)之比
(2)在整個(gè)下落過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示.電租為R,其他電阻均可忽略,ef是一電阻可不計(jì)質(zhì)最為m的水平放置的導(dǎo)體棒,棒的兩端分別與豎起放置的ab、cd框保持良好接觸,又能沿框架無摩擦下滑,整個(gè)裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑一段時(shí)間后閉合開關(guān)S,則S閉合后(  )
A.導(dǎo)體棒ef的加速度一定大于g
B.導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于g
C.導(dǎo)體棒ef最終速度隨S閉合時(shí)刻的不同而不同
D.導(dǎo)體棒ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能之和一定守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的閉合金屬環(huán)從曲面上h高處滾下,又沿曲面的另一側(cè)上升到最大高度,設(shè)環(huán)的初速度為零,摩擦不計(jì),曲面處在圖8所示的磁場(chǎng)中,則此過程中(          )
A.環(huán)滾上的高度小于h
B.環(huán)滾上的高度等于h
C.由于環(huán)在作切割磁感線運(yùn)動(dòng),故環(huán)中有感應(yīng)電流產(chǎn)生
D.環(huán)損失的機(jī)械能等于環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱

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