Question

如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物塊A(可看作質(zhì)點(diǎn))，開始放在長(zhǎng)木板B的左端，B的質(zhì)量為1 kg，可在水平面上無摩擦滑動(dòng)，兩端各有一豎直擋板MN，現(xiàn)AB以相同的速度＝6 m/s向左運(yùn)動(dòng)并與擋板M發(fā)生碰撞．B只要與M碰后其速度立即變?yōu)?，但不與M粘接；A與M碰后沒有能量損失，碰后將接著返回向N板運(yùn)動(dòng)，且在與N板碰撞之前，A、B均能達(dá)到共同速度并且立即被鎖定，讓其二者一起向N板運(yùn)動(dòng)，與N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立即解除鎖定．A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1．g取10 m/s²．回答下列問題：

(1)與N板發(fā)生第一次碰撞之前A、B的共同速度大小是多少？

(2)在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A相對(duì)于B向右滑行距離ΔS₁是多少？

(3)通過計(jì)算，A與擋板M能否發(fā)生第二次碰撞？

(4)A和B最終停在何處？A在B上一共通過了多少路程？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)與N發(fā)生第一次碰前，A、B共同運(yùn)動(dòng)速度為，A與M板第一次碰撞后的速度為，由題意得：　　(1分) 　　對(duì)A、B在與M板碰后至A、B共同運(yùn)動(dòng)速度的過程中，由動(dòng)量守恒定律得： 　　　　(3分) 　　代入數(shù)據(jù)解得：　　(1分) 　　(2)由動(dòng)能定理得：　　(3分) 　　聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)解得：　　(2分) 　　(3)B第二次與M板碰后，速度為零，A物塊在B板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A物塊能到達(dá)B板最左端，且到達(dá)最左端的速度為，則由動(dòng)能定理得： 　　　　(2分) 　　代入數(shù)據(jù)解得：　　(2分) 　　由于解合理，所以A物塊與M板能發(fā)生第二次碰撞．(1分) 　　(4)第二次碰后A物塊的速度仍為，同理經(jīng)過上述全過程到達(dá)B板最左端的速度為：，故A，B能繼續(xù)上述過程直至A速度減為0并停在M檔板處．(1分) 　　同理得A物塊在B板上滑行的距離：　　(1分) 　　依次類推：　　(1分) 　　　　(2分)